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Die übrigen für eine definite negative Form f im Allgemeinen stattfin- 
denden Ungleichheiten, wonach die Determinanten derjenigen Formen 
positiv sein müssen, welche aus — f hervorgehen, wenn man darin 
zuerst eine, dann eine zweite Variable u. s. w. gleich Null setzt, 
alle diese Ungleichheiten verstehen sich im vorliegenden Fall von selbst, 
da f eine evident negative Form ergiebt, sobald man dasjenige y gleich 
Null setzt, dessen Quadrat in der Summe Yv,y; in ein negatives v mul- 
tiplieirt ist. 
Die Realitäts-Bedingung f< 0 ist also immer und nur dann erfüllt, 
wenn 
(-1)R,=v, EB Pr le en 
positiv und von den Gröfsen v,, v,, .... v, höchstens eine negativ ist. 
5.3. 
Zurückführung auf eine einzige algebraische Gleichung. 
Das in dem vorigen $. Gl. (8.) aufgestellte System algebraischer 
Gleichungen 
P 1 
—(@ 32 —) =(6,, 
v; ®, 
in welchen 
wird durch Einführung der neuen Unbekannten 
_ VB 
-.r 
w, 
b) 
w=w+tw,+....+w,=VP.Q, 
wo YP überall mit demselben Vorzeichen zu nehmen ist, in das System 
vw, (w—-w)=e, 
