über eine Aufgabe des Maximum. 137 
Die Endgleichung (9.)* in £ läfst sich zwar aus der Gleichung (9.) 
in z dadurch herleiten, dafs man = —£ substituirt und dann den ge- 
meinschaftlichen Factor VY— 1 fortläfst, indessen stehen die Vorzeichen in 
der einen mit denjenigen in der anderen in keiner Verbindung. Wegen 
des jeder einzelnen Wurzelgröfse gegebenen doppelten Vorzeichens kann 
die Bedeutung derselben willkürlich fixirt werden. Für positive Werthe 
von z, welche gröfser als c, (die gröfste der Constanten e,, C,, .....C,) 
sind, werde ich unter Yz, Vz — c,, Ve c,, ...... Vz c, die positiven 
Werthe dieser Quadratwurzeln verstehen, und ebenso für negative Werthe 
von z, also positive von 2, unter 1 Ve+c, IK re ee Ve+e, 
deren positive Werthe. 
$4. 
Grad der Endgleichung, ihre Eigenschaft nur reelle Wurzeln 
zu besitzen, Discussion der Wurzeln. 
Von der in irrationaler Form gefundenen Endgleichung (9.) in z 
gelangt man zu ihrer rationalen Form, indem man von der linken Seite 
der Gleichung (9.) die Norm #(z), d.h. das Produet der 2° den ver- 
schiedenen Combinationen der doppelten Vorzeichen e,, &,, -... e, ent- 
sprechenden irrationalen Factoren, bildet und gleich Null setzt('). 
Diese rationale Endgleichung 
9@)=0 
steigt im Allgemeinen auf den Grad 
v=2"\—n, 
nur in einem Fall, wenn nämlich 
eich Inte; 
erniedrigt sich der Grad und zwar um eine Einheit. 
(*) Alsdann ist gleichzeitig die aus der linken Seite von (9.)* gebildete Norm = #(— £) 
und daher d(— )=0 die rationale Form der Gleichung (9.)*. 
Math. Kl. 1866. S 
