138 BORCHARDT: 
Um diese Bestimmung des Grades auszuführen, entwickle man unter 
der Voraussetzung, dafs z (oder dessen Modul) grölser als c,, die gröfste 
der Constanten €,, C,, ». .. €,, sei, den irrationalen Factor 
(n—23Vz- e,Vz—- c, ee GE 
nach fallenden Potenzen von z, indem man 
‘ 
1 1 
1 Tram 1 Par: 2 
„a. ec, 2 ——_ 2 a 2 
= =2°(1-) =’! 62 ——G82 —.... 
setzt, dann ergiebt sich als Entwickelung jenes irrationalen Factors 
1 ı 
fn—2-e, —e,—....—e}2?7+-fe,0,+8&64+...:+e.0}2 ? 
3 
+--fSe,cd+e0%+...+e6,0}2 ’+.... 
- 
Der Coefficient des ersten in 2? multiplicirten Gliedes ist von Null ver- 
schieden, mit Ausnahme derjenigen » Factoren, für welche n —1 Vorzeichen 
e, positiv sind und eines negativ. In diesen n Factoren ist das Glied höchster 
1 
Dimension nicht in 2? sondern in 2°? multiplicirt, die Coefficienten von 
1 
z ° sind 
Se +... +04, 6 +0 +: +6 
also nothwendig positiv und von Null verschieden, aufser wenn = n. 
Für i=n kann 
fe +%,+..... +e,,—ch 
sowohl positiv als negativ als Null sein. In dem besonderen Fall, wenn 
c6, +%+....+60,_,—-c06,=0 
ist, wird in demjenigen irrationalen Factor, für welchen e =e,=.... 
=e_ ,=+l, ,=-—1, das Glied höchster Dimension nicht, wie sonst, 
3 
1 
proportional 2° sondern proportional 2°? und der Coeffhicient von 2°? 
= [+0 +..+0,-c} 
also negativ und von Null verschieden. 
