über eine Aufgabe des Maximum. 139 
Hieraus erhellt, dafs in dem Product #(z) das Glied höchster Di- 
mension ım Allgemeinen den Exponenten 
v‚--”’—n 
und nur, wenn , =6c,+6,+#...+ c,_,, den Exponenten v — 1 hat, 
w.2z.b. w. 
Die Endgleichung #(z)=0 hat lauter reelle Wurzeln, 
welche alle bis auf eine immer negativ sind. 
Um dies zu beweisen, wähle ich unter den 2” irrationalen Factoren 
(N — YVZ— 2, VE +0, — 83V +, — 2 8, V%+ C> 
welche durch die linke Seite von (9.)* dargestellt werden, diejenigen aus, 
für welche mindestens zwei und höchstens n — 2 Vorzeichen e, positiv 
sind. Die Anzahl der ausgewählten Factoren beträgt 
n.n—|1 n.n—1.n— 2 n.n—1..... hie 
I: Re ee A) 
also, dav=2”""—n ıst, 2v— 2; dieselben können als v— 1 Factoren- 
Paare der Form 
Rn DVEH+N ++... + VE +, Vers"... — VE +y"” 
n—DVE-VE+N—.:..: Very, HN Hr" +... +VE+Y” 
angeordnet werden, vorausgesetzt, dafs die n Constanten €,, C,,....- e 
auf irgend eine Art in zwei Gruppen von g Größen Y,, Ya +». - - y, und 
von k Größen y",yr,.. y" getheilt seien, dafs g+h=n und keine 
der Zahlen g, A kleiner als 2 sei. Für &=0 haben je zwei zu einem 
Paare vereinigte Factoren entgegengesetzte Werthe, also ist einer negativ, 
für $&=+%x werden sie resp. proportional 
mn —2 +79 —-hV2und mn —2—- g+hVE 
unendlich, also beide positiv, und da eine Unterbrechung der Stetigkeit 
zwischen den Grenzen &=0 und &=+% für dieselben nicht stattfindet, 
so verschwindet einer der beiden Factoren zwischen diesen Grenzen. Es 
giebt also v— 1 positive Werthe &,, 8,, .... &,_,, für welche die Norm 
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