über eine Aufgabe des Maximum. 141 
Werth £,, für den die linke Seite der in Rede stehenden irrationalen 
Gleichung und mithin auch #(— £) verschwindet(!). 
Die v* Wurzel der Gleichung $(z2)=0 ist positiv (und 
grölser als c,)=2z,, wenn 
e,.<e Beste... +6, 
und zwar genügt z=z, der irrationalen Gleichung 


YKd)=(n— 2Vz—-Vz-c—...-Vz—c,,—nVz—c,=0, 
won=+1l oder =-—1, jenachdem 
YUe)=m-—2)Ve, -V. — au —.---—-Ve.—c,, 
positiv oder negativ ist. 
Betrachtet man nämlich die beiden irrationalen Factoren 
ee ae erure Ferm 
LE @eaVz7 Vz ce 2.1 2Vzzen +Vsc, 
so erhalten dieselben für z=c, beide denselben Werth 
ANgeh A ange Jake una or VermmeR-dn j.ulL VaRe, 
Dagegen wird für z= + x zufolge der beiden Entwickelungen nach 

fallenden Potenzen 
1 ı 
Ve)=— 22°? +—(ı+..... +6. #6)2 ? +... 
1 3 
LD)=Tle +... +0, 1-6)? ?+-(ld +... +01, —0)2 +... 
Y,(z) negativ, Y,(z) dagegen nach der vorausgesetzten zwischen den 
(') Die obige Beweisführung beruht auf der Annahme, dafs 

a ae 
negativ sei, was für das vorliegende Problem nothwendig stattfinden mufs. Wäre diese 
Grölse dagegen positiv, so würde die irrationale Gleichung 
a Hler leere ee relen Er Verr em, - Verpe, =0 
eine zwischen <=(0 und Z=+ liegende Wurzel =, haben. 
