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Constanten ce stattfindenden Ungleichheit positiv. Demnach verschwindet 
u, (2) oder W,(z) zwischen z= c, und z=-+%, jenachdem U, (e,)=W/,;(c,) 
positiv oder negativ ist, ein Ergebnifs, welches sich in der oben angege- 
benen Weise zusammenfassen läfst. 
$.5. 
Es giebt nur eine reelle Lösung des vorgelegten Problems. 
Aus jeder der im vorigen $. discutirten v Wurzeln der Gleichung 
»(z) = 0 kann man vermöge der Gleichungen (11.), (12.) oder (11.)*, (12.)* 
ein zugehöriges System der Gröfsen v, und (— 1)’ R, herleiten, welches 
eine Lösung des vorgelegten Problems bildet. 
Die v—1 negativen Wurzeln z=—8,, —,, ...... — G,_ı 
der Gleichung $(z)=0 führen sämmtlich auf Lösungen, welche 
der Realitätsbedingung f<0 nicht genügen, die v“ Wurzel da- 
gegen, welche bald negativ=— $,, bald positiv =z, und im 
Grenzfall unendlich grofs ist, führt immer auf eine Lösung, 
welche der Realitätsbedingung /<0O genügt. 
Betrachte ich, um zunächst den ersten Theil der Behauptung zu 
beweisen, irgend eine negative Wurzel = —£ der Gleichung (2) =0, 
so gehen aus derselben nach Gleichung (11.)* die zugehörigen Werthe der 
Gröfsen v,, d,, .... v, vermöge der Formel 
BEBRLEDERRA: 
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hervor. Hier bedeutet @ die durch (10.)* definirte nothwendig positive 
Gröfse, und die na — 2" Wurzel muls für alle n Werthe von © in dersel- 
ben Bedeutung verstanden werden. 
Indem jetzt & mit einer der Gröfsen $,, 83, -.... $,_, zusammen- 
fällt, werden 9 der Vorzeichen &,, &,, .....:- €, positiv und Ah negativ, 
wo weder g noch A kleiner als 2 sein darf. Es können dabei zwei Fälle 
eintreten. 
Erstens: Ist gleichzeitig n gerade und 
En er; 
