über eine Aufgabe des Maximum. 145 
so giebt es für die Wurzelgröfse 
WB 
(— E,&, ..., 286,0)°-° 
keinen reellen Werth, die Gröfsen v,, v,,.....v, sind also sämmtlich 
imaginär. 
Zweitens: In jedem anderen Fall giebt es für die betrachtete 
Wurzelgröfse immer einen reellen Werth, und, wenn n gerade ist, sogar 
deren zwei von entgegengesetztem Zeichen. Demnach sind die Gröfsen », 
mit den entsprechenden Gröfsen e, entweder sämmtlich von gleichem oder 
sämmtlich von entgegengesetztem Zeichen, in jedem Fall sind mindestens zwei 
der Größen v,, u ..... v, von entgegengesetztem Zeichen gegen die 
übrigen, also mindestens zwei derselben negativ, was nach dem Ende von 
$. 2 mit der Realitätsbedingung f<0 unverträglich ist. Eine reelle Lösung 
liefert demnach keine der Wurzeln 2z= — Q,, —(,,.....—(,_, w. z.b. w. 
Um auch den affirmativen Theil der Behauptung zu beweisen, nehme 
ich erstens an, es sei 
irn en ic 
dann ist nach dem vorigen $. die v" Wurzel der Gleichung #(z) = 0 
negativ und von Null verschieden = — {,, und es genügt Z, der Gleichung 
Mn DV -V+a—.... Wr +VRre=0, 
welche aus (9.)* hervorgeht, wenn 
a en eecalh ,=—|1 
n 
gesetzt wird. Für diese Feststellung der Vorzeichen e, geben die Gleichun- 
sem (11.)", (12.)* 


Q2r- L 024 
= füi=l2.....n-1, 
(13.) Den en 
P leere’ 
(1)'R,=2Vdo-, 
wo überall &=2, zu setzen ist. Nimmt man, da @ einen positiven Werth 
