über eine Aufgabe des Maximum. 147 
des Systems 5.) =—- RR!’ ist. Es ergiebt sich also die Gleichung 
a’ )— un y x (ik) (@k') — (ik) (Ük)'} do „dp... 
In der vierfachen Summe rechter Hand ist der Coefficient von 
do, do. 
= (ik) — (im) — (Ik) + (Im)} Sk") — (im) — (Ik) + (Im)} 
— $(ik’) — (im) — (Ik’) + (Im)} $@R) — (m) — (Ih) + (Im)}. 
Entwickelt man denselben vollständig, so finden sich in der Entwickelung 
nur die beiden Glieder 
ER) ER) — ik’) @k), 
deren jedes gleichzeitig von allen vier reihenden Elementen 7, k, ©, k’ 
abhängt. In allen übrigen Gliedern ist mindestens eines dieser reihenden 
Elemente durch eine der constanten Zahlen /, m ersetzt. Aber wegen der 
in $.2 erwähnten Relationen 
k Bir 
verschwindet jede Summe 
23 Mado,de.., 
in welcher M von einem der reihenden Elemente :, k, :', k’ unabhängig 
ist, man erhält daher 
AR) = RI 2 fh) @W) — (iR) RE dp, de, 
und unter Benutzung des in $.2 für das erste Differential von R, ge- 
fundenen Ausdrucks 
@- MAR, == (ik)dg, 
ergiebt sich schliefslich 
(16.) (n—2)$R,d“R, —-dR’!= — 2,0‘) («’k) de,, de... 
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