über eine Aufgabe des Maximum. 149 
F=Eu.n Yes 
über, wo sowohl « als & die Werthe 1, 2, ..... n—1 erhalten. 
Zum Beweise dieses Satzes specialisire ich die frühere Bezeichnung 
(ik)', indem ich sowohl /! als m gleich n setze, sodals 
(ik) = (ik) — (in) — (nk) + (nn), 
alsdann erhalten, nach Elimination von y, aus f sowie von Yır, Ya» 
Be. .; Y,. aus F, diese beiden Formen die Darstellungen 
=:(aß)'y.ys 
=, (a0') (O) yasyaz- 
«ß “ ‚Br 
Für die Ableitungen beider Formen nach ihren nunmehr von ein- 
ander unabhängigen Variablen führe ich die Bezeichnungen ein: 
= =x(ey)'y., 
OYyy = 
oF 
IF , 
ua ey 
wo ö von y verschieden ist. Werden nun den Variablen y.a=y;. die 
besonderen Werthe 
yy» Fys die Werthe 
F,,=f,fy; N 
.n.n—1 . " : 
d. h. die Do: Variablen F,,, —F,, hängen von den Variablen y.; 
Yas — Yaya 
gegeben, so erhalten gleichzeitig F, 
genau durch dieselben linearen Gleichungen ab, welche die Bildung der 
Quadrate und Producte der linearen Functionen 
,=:(ay)'y. 
für die Abhängigkeit der Gröfsen f,f,, f,/; von den Quadraten und 
Producten y.y; ergeben würde. Aber nach einem bekannten Satze ist 
