über eine Aufgabe des Maximum. 151 
Die rechte Seite von Gleichung (16.) ist aber nichts anderes als 
der Werth, den — F für y,, = de,, bekommt, sie ist daher für die reelle 
Lösung des vorliegenden Problems, für welche f eine definite negative 
Form mit nieht verschwindender Determimante ist, selbst ebenfalls eine 
definite negative Form mit nicht verschwindender Determinante. Die 
rechte Seite von Gleichung (16.) wird daher für die reelle Lösung des 
Problems nie positiv, welche Werthe man auch den Differentialen do, 
geben mag, und verschwindet nur, wenn sämmtliche Differentiale gleich- 
zeitig verschwinden. Da zugleich dR,=0 ist, die linke Seite von (16.) 
sich also auf das eime Glied 
(n—2)R,d’R, 
reducirt, so folgt demnach aus Gleichung (16.) die Ungleichheit 
(-D’d’R,<o0 
und zwar als Corollar der erfüllten Realitätsbedingung f<0. 
Sr 
Zusammenfassung des Resultats. 
Nachdem es sich erwiesen hat, dafs das vorgelegte Problem immer 
eme und nur eine reelle Lösung hat, wird es nicht überflüssig sein, 
unter Fortlassung der Untersuchungen, welche dahin geführt haben, das 
gewonnene Resultat in seiner ganzen Einfachheit auszusprechen. 
Aufgabe. 
Es sei die Determinante 
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