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C R e l l e : Grenzen für die TVerlhe der Reste u. s. w 



sein mufs. Es sind aber in diesen Ausdrücken die Gröfsen rechter Hand, 

 wie aus der Gleichung (10) zu sehen, nichts anderes, als der gröfste und der 

 kleinste Werth des ersten weggelassenen Gliedes, oder des ersten Gliedes 

 des Restes, in so fern man darin /c als nicht abhängig von •*", oder 

 als unveränderlich betrachtet. Also findet man den Satz: 



,,Dafs in der allgemeinen Taylorschen Reihe der gröfste 

 „und^der kleinste Werth des ersten Gliedes des Restes, in so 

 ,,fern man darin k als unveränderlich betrachtet, Grenzen 

 „für die Werthe des Restes sind." 



Da a beliebig ist, und also auch Null sein kann, und in diesem Falle 

 die allgemeine Taylorsche Reihe in die besondere so benannte Reihe über- 

 geht, so folgt: 



,,Dafs auch in der gewöhnlichen Taylorschen Reihe der 

 „gröfste und der kleinste Werth des ersten Gliedes des Restes, 

 „in so fern man darin k als unveränderlich betrachtet, Gren- 

 „zen für den Werth des Restes sind," 

 welches der Lagrangische, von Ampere in der oben angeführten Ab- 

 handlung einfach bewiesene Satz ist, der also, wie sich hier zeigte, bezieh- 

 lich auch für die allgemeine Differenzenreihe gilt. 









