Von Entwickelung polynomischer Functionen 



Von 



H rn - POSELGER. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 27. November 1528.] 



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I. Poly 



nomium. 



enn gesetzt wird : 



= a + ax 



p = a 



ax 



ax 



so wollen wir mit, a p, den Inbegriff bezeichnen aller von einander ver- 

 schiedenen möglichen Zusammenstellungen von n Elementen aus der Ziffern- 

 reihe o, l, 2, 3 m, zur Summe: /•. 



Wir schreiben hiernach, wenn n = 5 ; r= 5, 



(1) 5 /M5./..3.I 



oder auch 

 (2).. 



b p A 5 . 4 . 3 . 2 . 1 



otn; 



11111 



Das 4- Zeichen in (1) soll blos alle möglichen einzelnen der Forderung ent- 

 sprechenden Zusammenstellungen, und in (2) dieselben, klassen weise, 

 zu dem Inbegriff, b f>, an einander reihen: da hier von keiner arithme- 

 tischen Addition die Rede ist, so drückt auch das gewählte Zeichen A nur 

 die Beziehung aus dieses Inbegriffs auf seine Bestandtheile. Das Product 

 5.4.3.2.1 giebt die Anzahl aller möglichen Versetzungen der Elemente unter 

 sich in jeder einzelnen Zusammenstellung. Von diesen Versetzungen nun 

 Mathemat. Klasse 182S. E 



