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Poselger: 



müssen, nach der gegebenen Bestimmung des Begriffs, abgesondert werden 

 diejenigen Zusammenstellungen, welche öfter als einmal erhalten werden. 

 Es wäre also noch in (1), (2) eine jede der vorkommenden Zusammenstel- 

 lungen mit einem Coefficienten zu versehen gewesen, wie: 



;P A 5 



00005 

 1.2.3.4 



00014 

 1.2..? 



00023 

 1.2.3 



ooi n 



.1.2 



0012 



1.2.1. 



Diese Coefficienten sind in obigen Darstellungen nur der Kürze wegen 

 weggelassen. 



2. Aufgabe. Anzugeben die Summe aller von einander verschie- 

 denen möglichen Producte von drei Factoren, aus der Gröfsenreihe a, a, 



2 m 



a a, genommen, und so gewählt, dafs die in jedem Product vorkom- 

 menden drei Zeigerzahlen die Summe 6 geben, vorausgesetzt, dafs in ihrer 

 natürlichen Ordnung von o bis 6 keine fehlt. 

 Es ist 



} p A 3 . 2 . 1 



0"(> + {l5 + 2l + .33} 

 + 11 1 -+- 123 



woraus sich sofort, und ohne eines besondern Beweises zu bedürfen, ergiebt: 



1 3 



6 3°„ 6 3.2 ° / ' 5 2 " aa \ 

 ,// = — (e)~a H — .«-.2.1 iaa ■+■ aa H \ 



114 2 2 2 



3.2.1 / aaa aaa\ 

 -\ 3 . 2 . 1 { \- aaa -\- I. 



1.2.3 V 1.2 1.2.3/ 



6 



avo dann der Inbegriff ,/? sich in eine ai'ithmetische Summe, und daher A 

 in = verwandelt. 



3. Das in 1. gesagte läfst sich leicht auf den Fall anwenden, wenn wir 

 eine andere Ziffernreihe, 1, 2, .3 — m statt 0, 1, 2..../« zum Grunde legen. 



Es sei nämlich: 



Dann ist 



q = ax ■+• ax + ax + 



+ ax" + 



