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Zum vollständigen und ganz fehlerfreien Dai-stellen jedes beliebigen Gliedes 

 ist hiernach nicht die geringste Mühe erforderlich, als nur das mechanische 

 Hinschreiben. 



S. Der Index /• ist bestimmt, wenn wir, nach 3, setzen: 



ij =. ax 

 Alsdann ist s q nur möglich, wenn s = r, und dann ist 



r i 



Dies aber ist gerade der Fall des Binomiums, dessen in 7 gegebene Reihe 

 des Coefhcienten sich dann auf das einzige Glied zusammenzieht: 



'P = i.2....r ^ (rt) ' 



welches durch Exponenten und Stellenzahl vollkommen bestimmt, daher 

 im eigentlichsten Sinne des Worts terminus generalis ist. 



9. Dafs dieser Ausdruck noch giltig ist, wenn n negativ gesetzt wird, 

 nämlich 



-°? J = ± i.a....r — ^ » 



läfst sich durch blofses Combiniren gegebener Elemente, wie dies vorher 

 geschehen ist, nicht nachweisen, weil hier sogar der Begriff einer Zusammen- 

 stellung von Elementen verloren geht. 



Wohl aber läfst es sich darthun aus der Theorie algebraischer Func- 

 tionen, auf dem Wege, den wir hier betreten wollen. 



Wir legen wieder die in 1 aufgestellte Reihe für p zum Grunde, 







worin wir aber, gröfserer Einfachheit wegen, a = l setzen. Also : 



p = i -+■ t px -+- t px" -+- -h t px m -+- ■ 



und, dem analog: 



i ' 2 t 

 P =y=zi+-*P*+-.pB+ +-.pi 



Hieraus folgt durch Multiplication: 



