42 PoSELGER 



Dies giebt, durch q multiplicirt : 



1 i—1 1 n 



f= ,q. n _ i qx n + t Xf ,„_// 



Und es kommt aus Gleichstellung beider Reihen: 



B-t-m 1 n+m — 1 2 n-f-pi_2 3 n + m_3 ra+1 « — 1 



„_,<7 = ,f •„_,</ + .?•— ,i7 + «7 »-.7 + + .7 •.-.'/• 



oder auch, wenn wir n + m = r setzen, 



r 1 r—l 2 r —2 IB+1 ' +ra-l 



12. Angenommen nun, das in 8. gefundene Gesetz gelte für den Ex- 



r + [ 1 2 3 



ponenten — n in _„/?, und für — m — l in _„_,/>, _„_,/?, _,_,/>..• . bis _„_,/», 

 so gilt es auch für_„_,yp. 



Denn der Annahme gemäfs ist 



• -*- 1 w r + 1 « + i . /j r + • n 4- 2 . .» + 1 . n ' + ' 

 , u = . ,«H . o<7 • i7H 



r I ' 1.2 ' 1.2.1 ' 



— ,(/. _„_,/> = 



-,(/■-, -,P 



-— -.7-<7 — • i7-2*7- 



r 1 



-<<7 = — i7 



i7-<7" 



i-7-i7- 



.7-i7- 



;; + 2 . « + i 



— • ,7-27- 



i.2... ;•— i 



« + 2 . n + 1 



,7-i7- 





• +1 

 •r+l7- 



• i7-,_i9 



I F 



• i7-'7- 



2 r — I 



-,7t-i7- 



Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens mit Hülfe der in 9. und 11. gefun- 

 denen Gleichungen {A) und (Z?) summirt, so sind die beiden Summen: 



