44 Poselger: 



und nach (B) : 



r 1 r -\ 2 , _2 

 —-ZP + 3/° • _3^ + 3^ • _,/' + + 3/0, 



woraus sich ergiebt : 



3 12 2 13 



~^p = — iP'-iP — iP'sP — ip; 



daraus aber findet sich leicht, für _ 3 p den oben erhaltenen Werth 



3 2 4.3 " 



~~ T «^ + "TT - *?> g esetzt > 



1 3 3 4.3 3 5.4.3 3 



daher ist nach (c) vermöge des Theorems in 12, 



3 4 3 5.4 3 6.5.4 3 



-^ = ~ T ' '? + TT ' *? ~ T7T ' ^ 

 und allgemein 



« n ■+- 1 . « n -4- 2 . 7i +i . m 



Da nun aber, wie wir eben gesehen haben, das in 8. gefundene Gesetz für 



3 1 2 



den Exponenten — n in _ n p, und für — n — i in _ n _ t p, _ n _ t p, gibig ist, so gilt 

 es auch nach dem Theorem in 10 für_ n _,yy, und daher auch für _„p, also 



5 5 



auch ferner für _„_,//, und für _„/?, und so weiter fort, daher ganz allge- 

 mein für _ n p. 



Die Gleichung 



12 m 



p == a ■+■ ax + ax 2 ■+■ . . . . . + ax"' •+- 



läfst sich verwandeln in 



! 2 m 



p = a{i + — x + - r x-+ 4-— x -+- ) 



a a a 



Setzen wir nun 



1 i! m 



? =;i + |x ! + ..., + 4/ + 



na a 



SO ist 



, ° _ „ f « « + i . n , n-t- m — l — « ) 



_./> = {*) {- T • ,7 + --nj— ■ ,7 - ■ • • ± -t^t- • »? + } 

 Dann ist 



