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Durch dieselbe Reihe von Schlüssen also, die in 14. das Ergebnifs 

 A herbeigeführt haben, müssen wir das nämliche, mit der eben angezeigten 

 Vertauschung der Buchstaben, erhalten, nämlich: 



■ (m+i) . L p 

 woraus, wie vorhin, /« + !=/• gesetzt, folgt : 



n n 



(E)...±_p = — <_jj. ,«7 h — -lp- t q + •••■ + — ■ ,7 



Die Eulersche Formel (D) zeigt aber, wie, wenn der Exponent der 

 Potenz eines Polynomiums eine ganze Zahl = n ist, alle folgenden Coeffi- 

 cienten aus dem vorhergehenden entstehen, und ganz auf gleiche Weise ent- 

 stehen nach (JE) die Coefficienten einer aus dem andern, wenn der erwähnte 

 Exponent = 4- ist, und für m = o erhalten wir darin : 



Folglich ist der Beweis des in 14. aufgestellten Satzes geführt. 



16. Bezeichnen A und \x zwei ganze Zahlen, so ist nach dem Gesagten, 



. . X X.X — 1 ' X.X—l...X — m + l 



(a) . . . ,p = T • .y + - T7 — ■ ,cj + . . . . + Y^— „7 + • • ■ 



X . X — 1 X — r-t- 1 



1.2. 



Setzen wir nun den Ausdruck rechts allgemein = m q i} dann ist 



