Von Entwickelung polynomischer Functionen. 51 



m l m—t 2 m — 2 3 m — 3 m— I 1 



m 1 m—1 2 m — 2 3 «■— 3 m_2 2 



-+- {.,£ -+- rt . „£ + rt . „£ -+- ß . „£ -+- -i- rt . „jj 



m 1 m— 1 2 m — 2 3 m — 3 m — 3 3 



— { 3 ? + * • 3? + a • 3? + il • 3? + • • • • + " • 3?} 



■+- ö. 



Ist der Nenner des die Reibe erzeugenden Bruchs eine Potenz von P, 

 = P m , so wird er zuerst entwickelt, oder man kann setzen : 



m 



J F r)=- n P + a._ n P + a._ n P + ....+ a. 



Es ist aber allgemein : 



?, n " « -f- 1 . M " B + J./I + I.B 



_„p = - T - ,?+ ,, -2? n-ri 3? 



Folglich 



(-jr) = — — |,g + «.,§ + a . ,g +.... + a . f? | 



W-f-i.« f " 1 »-1 S »-2 »-2 Z"| 



H — — -j ,£ + «.,j + «. : 5+....+ (i. „fj- 



R + 2.n+l.n f m i «>- 1 « »-* —3 3-J 



11 -t- in — l .... m ™ 



1 . 2 . . . . n 

 + a. 



Die allgemeinste Form des die wiederkehrende Reihe erzeugenden 

 Bruches ist: ~. Für diesen aber folgt sofort aus der hier zuletzt aufge- 

 stellten Formel: 



G2 



