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Von Entwicklung polynomischer Functionen. 

 - T - i — {*,7.7+M.7+—+( B -*)«7.7} T^Tl ^ j (rt) 



{R+2.n+l.R r ' "~ 2 2 "~' . "— ' 3 } 7!+3.«+2.«-f-l.«' , -'"| ° , 

 - ri - — {2 1 7,7 + 3,7,7+...+ («— 3)// 3./} r7 ~ i 4 y je«) 



(2n — 3...n "-" ' 2« — 2...« "-'1 °_ „ 4 



+{ i...,-r 2 --^^ + T7^r--r—y}^) " • 



Das letzte dieser Glieder läfst sich auch so ausdrücken : 



f 2<«-l)(2n- 3 )...n ■-■' ,(,-!).„» ;-l (•)-.- 



(^ 1 . . . « — 2 . « — 1 " ~ 2 ' ' ' — i . . . n — i » -' / J v / 



und es ist 



<T — 2 I 



- 2 <7 • !? = ._.?■ 



Vergleichen wir aber die hier erhaltenen Ausdrücke mit denen in 19., 



so ergiebt sich : 



.„/' a -f- z_.p t q + 3_„p t q +....+ (n — i) n p,</ + n_„p ,(j = 



21. Seinungegeben: 



^' = px = ax + ax~ +.... + ax m+t -4- . . . . 

 Hieraus soll umgekehrt die Reihe gebildet werden: 



x = Jy + iPr* + • •• •+ ,h m + • • • ■ 



Wir setzen zu dem Ende : 



x 2 = 2 Jy + „P 7 3 + + 2 Py" -f- 



x 5 = JPf + ,V +•■■•+ JPj" + ■ • ■ 



Diese Werthe untergelegt in die Reihe vonj, so ergiebt sich: 



y = a,P 



y + a,P\jr* 



+ a 2 P 

 4-Vjf» 



J m + 



