56 Poselger: 



Hieraus folgt, zur Bestimmung der Coefficienten: { P, { P ,A\ 



I 



a,P — \ 



a t P + a 2 P = o 



3 13 2 3 



a , P ■+■ a . P -f- a , P = o 



m Im m _l m 



+ (!,? + «/ + -+- a m P = o. 



So werden die erwähnten Coefficienten, mittelst wiederkehrender Rei- 

 hen, einer nach dem andern gefunden. 



22. Sie lassen sich aber auch unabhängig von einander bestimmen, 

 und zwar auf folgende Weise : 



Die in 21. enthaltenen Gleichungen geben: 



Nun ist 



d. Ii. 



und nach // 20 ist 



daher 



> a «i i u i =»=_,; 



2 12 



2 10 



a t P -+- a_. 2 p = o, 



01 10 



n _.,p -+- "a_ 2 p = 0; 



Mittelst dieser zuletzt erhaltenen Gleichung, die Function ,/> in ihre 



1 u 



Bestandtheile zerlegt, und bemerkt, dafs ,P = _ 3 p, so ergiebt sich nach n 15.: 



3 13 



a t P -\- a , P -\- a 2 P = 0, 



3 112 



rt,P + 4«- _ 3 /? + a . _ 3 p = o, 



und, nach // 20. 



2 112 



-) a . _ 3 p + -f- a . _ 3 p -f- a . _ 3 p = o. 



Daraus also : 



