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griffe des Punktes wird jede Ausdehnung absolut, als dem Begriffe des 

 Punktes widersprechend , geleugnet; in dem Begriff des unendlich klei- 

 nen Raumes denkt sich der Verstand den Raum als eine veränderliche 

 Gröfse , und legt dieser beliebig nur den Werth bei , der aber in dieser 

 Beziehung ein eben so reeller, doch nur zufälliger ist, als jeder andere mefs- 

 bare Werth. Es ist aber überall ein unstreitiger Grundsatz der Logik (wenn 

 er auch in keinem Lehrbuch steht) dafs der zufällige Mangel eines wesentli- 

 chen Merkmales den Begriff nicht aufhebt. Ein Schiff hört nicht auf ein sol- 

 ches zu sein, wenn es auf dem Lande steht, und ein Baumeister bleibt, was 

 das Wort sagt, auch wenn er eben mit etwas ganz anderm als mit Bauen be- 

 schäftigt ist, u. dgl. m. Daher ist es zwar ein Widerspruch zu sagen , ein 

 Punkt sei ein Theil einer Linie, aber kein Widerspruch ist es eine un- 

 endlich kleine Linie als einen Theil einer Linie zu betrachten. 



Ich darf hierbei eine Benennung nicht übergehen , die man ganz all- 

 gemein übersieht, ob sie gleich für die richtige Auffassung des Begriffs vom 

 Unendlichkleinen von grofser Wichtigkeit ist. Ganz allgemein scheint man 

 anzunehmen, dafs zwei Punkte, deren Entfernung = ist, gar nicht anders 

 als zusammenfallend gedacht werden können, und doch denkt sich jeder 

 Mensch in jedem Augenblicke bei der Berührung zweier Körper die berüh- 

 renden Punkte in der Entfernung Null, aber nicht in einander sondern 

 an einander. Die Wahrheit ist , dafs im Unendlichkleinen die Begriffe In- 

 einander und Aneinander so zusammenschmelzen , dafs man mit gleichem 

 Recht, nach Erfordernifs bald den einen , bald den andern anwenden kann. 

 Hierin liegt eigentlich der Grund, warum etwas, das für die Anschauung ein 

 blofser Punkt ist, doch von dem Verstände unter dem Begriffeines wirkli- 

 chen T heiles des Raumes gedacht werden kann. 



§• 20. 

 Wir haben gezeigt, dafs und in welchem Sinne einem unendlich klei- 

 nen Theile des Raumes , ohngeachtet seine extensive Gröfse = ist, den- 

 noch eine intensive ohne Widerspruch beigelegt werden könne. Es ist noch 

 übrig zu zeigen, in welchem Sinne zwei unendlichkleine Gröfsen verglichen 

 und ihr Verhältnifs durch Zahlen ausgedrückt werden könne. Es wird hin- 

 reichend sein , dieses hier an einem solchen Beispiel deutlich zu machen , 

 wie wir es im folgenden brauchen werden. 



