über Eudoxus. 203 



Philostratus zählt ihn(') zu den Sophisten wegen seines schönen Vor- 

 trags und besonders wegen seines Talents, aus dem Stegereif zu reden. 



Desto wichtiger sind die Verdienste, die er sich um die Geometrie 

 erworben hat. Proclus äufsert sich darüber wie folgt ( 2 ): El$o£o? $s ö Kvi- 

 Sia?, eraipog rüv iregl Hhu-uva ysvoßevog, TrquJTog tuv xxtSoÄv Szoov\fxarw to tt?wjSos 

 YiV^tb, xai t«k TQiTtv ävaXoyiaig aXkag roeis Tpogs&viKS. Kai tu ~egl tyiv tojjlyjv 

 äpyj'iv XaßcvTct Traget Hhartüvog, elg ttAvj-S'o.; irgoYfyayzv, aal ratg avaXvtreviv iif avTwv 

 X^aiMvog, welche Worte Barocius in seiner Übersetzung ( 3 ) also gibt: 

 Eudoxus antem Cnidius, sodalis Platonis, primns mulütudinem eoriim theo- 

 rematum, cßiae universalia appellantur } locupletiorem reddidit } et tribus pro- 

 portionibus adiecit tres alias: et aune circa sectionem a Piatone sumpserant 

 initium, in uberiorem diffudit mulütudinem } resolutionibus etiam in ipsis usus. 

 Man sieht, es sind vier Punkte, die Proclus hervorhebt, und es wird sich 

 alles, was hier zu sagen ist, bequem an sie reihen lassen. 



Zuvörderst also hat Eudoxus die Zahl der allgemeinen Theoreme 

 vermehrt. So gehören ihm nach Archimedes ( 4 ) mehrere Sätze der Ste- 

 reometrie an, namentlich die beiden Hauptsätze, welche das Verhältnis der 

 Pyramide und des Kegels zum Prisma und Cylinder von gleicher Grund- 

 fläche und Höhe betreffen. Diese Sätze, die manche seiner Vorgänger schon 

 geahnet haben mögen, sind von ihm zuerst bewiesen und in das System auf- 

 genommen worden. 



Proclus hat demnach gewifs vollkommen Recht, wenn er nach Er- 

 wähnung vieler Mathematiker, denen die Geometrie ihre Entwickelung ver- 

 dankt, den Eudoxus zu denen zählt, die sie noch weiter vervoll- 

 kommnet haben — ni reXeiwTeaav i—ciyrav tyjv cXyjv yeu.'iJ.e~giav. Es ist 

 schon oben wahrscheinlich gemacht worden, dafs er Elemente geschrie- 

 ben und dadurch dem Euclides vorgearbeitet hat, dessen Verdienst als 

 Verfasser der 1,Tor/j7a hauptsächlich darin zu setzen ist, dafs er die von 

 seinen zahlreichen Vorgängern aufgefundenen , zum Theil noch isolirten 



(') De vilis Sophist, p. 489. 

 (-) In libr.I. Euch p. 19. 



( 3 ) Diese vortreffliche Übersetzung (Padua 1560, fol.) ist wieder von Th. Taylor ins 

 Englische übergetragen. London 17SS, 2 Bände in 4. 

 (') De sphaera et cylindro, p. 64 ed. Torelli. 



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