über Eadoxiis. 205 



Es leidet also wol keinen Zweifel, dafs die Ägypter, wie Iambli- 

 chus versichert ('), im Besitz vieler geometrischen Probleme waren, d.h. 

 die vornehmsten Aufgaben der Elementargeometrie praktisch zu lösen ver- 

 standen. Daraus folgt aber nicht, dafs sie schon eine aus ihren ersten Kei- 

 men wissenschaftlich entwickelte Geometrie hatten, wie sie uns die Elemente 

 des Euclides aufstellen. Diese ist nach allem, was uns die Geschichte 

 lehrt, lediglich als eine Schöpfung der griechischen Speculation zu betrach- 

 ten. Wir können noch mit ziemlicher Bestimmtheit den Gang verfolgen, 

 den die sich allmählig ausbildende Elementargeometrie nahm, von den plani- 

 metrischen Sätzen, des Thaies und Pythagoras an bis zu den stereome- 

 trischen des Archimedes, wodurch der Wissenschaft die Krone aufgesetzt 

 wurde. Auch war die Gelehrsamkeit bei den Ägyptern das Eigenthum der 

 Priester, welche die wichtigsten obrigkeitlichen Amter bekleideten, dem 

 Könige, der selbst zu ihrem Verein gehörte (-), zur Seite standen und eine 

 Art Oligarchie bildeten. Die \\ issenschaften bleiben aber immer in der 

 Kindheit bei Völkern, bei denen sie ausschliefslich einer Kaste angehören, 

 und es ist nicht wahrscheinlich, dafs die ägyptischen Priester in dieser Be- 

 ziehung Vorzüge vor den Brahmanen und Mandarinen hatten. Dazu kommt, 

 dafs sie ihre V\ issenschaft absichtlich geheim hielten, was ihnen um so leich- 

 ter fiel, da sie in einer nur ihnen verständlichen Sprache und Schrift fort- 

 gepflanzt wurde. Schon defshalb also können die griechischen Philosophen, 

 die gerade nicht das Talent gehabt zu haben scheinen, sich fremde Idiome 

 und Schriftzüge mit Leichtigkeit anzueignen, nur wenig von ihnen gelernt 

 haben. Als endlich griechische Fürsten den Thron der Pharaonen bestie- 

 gen, wodurch die Mittheilung erleichtert und befördert wurde, hatte Grie- 

 chenland bereits seinen Plato, Eudoxus und Aristoteles gehabt. Auch 

 war das uralte Institut der Priester, das unter Cambyses seinen ersten Stofs 

 erlitten, damals schon sehr in Verfall. 



Der zweite bei der Würdigung der Verdienste des Eudoxus um die 

 Geometrie von Proclus hervorgehobene Punkt ist, dafs er zu den drei 

 Analogien noch drei andere hinzugefügt haben soll. Was hiermit gemeint 

 sei, ersehen wir aus des Theon Smyrnäus Schrift über die mathema- 



(') A.a.O. 



( 2 ) Plutarcli de Is. et Osir. c. 6. 



