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nachsehen, wo versichert wird, dafs sich die Einwohner von Delos defsfalls 

 an Plato gewendet, und dieser sie wieder an Eudoxus aus Cnidus und an 

 Helicon aus Cyzicus als diejenigen gewiesen habe, die er für eine solche 

 Speculation besonders geeignet hielt ('). Gewifs ist es, dafs er sich selbst 

 schon mit diesem Problem beschäftigt, und über eine einfache, für die Aus- 

 übung bequeme, Methode nachgedacht hat, zwischen zwei gegebenen gera- 

 den Linien zwei mittlere Proportionalen zu finden, als worauf es, wie Hip- 

 pocrates aus Chios zuerst dargethan, bei der Verdoppelung des Würfels 

 eigentlich ankommt. Man vergleiche des Eutocius Commentar über 

 den Archimedes ( 2 ), wo ausführliche Auskunft über die verschiedenen 

 von den griechischen Mathematikern versuchten Lösungen des delischen 

 Problems gegeben, und zugleich ein für die Geschichte desselben wichtiges, 

 mit einem Epigramm begleitetes, Schreiben des Eratosthenes an den Kö- 

 nig Ptolemäus (Euergetes) mitgetheill wird ( 3 ). 



Plutarch sagt im Leben des Marcellus( 4 ), Archimedes sei als 

 der eigentliche Urheber der Maschinenlehre — ogyavtKYi — zu betrach- 

 ten. Die erste Anregung dazu hätten Archytas und Eudoxus gegeben, 

 indem sie sich ihrer bedient, gewisse mathematische Aufgaben zu lösen, de- 

 ren Construction sich nicht bequem auf geometrische Principien gründen 

 lasse, z. B. die, zwischen zwei gegebenen geraden Linien zwei mittlere Pro- 

 portionalen zu finden, welche Aufgabe sie vermittelst organischer Vor- 

 richtungen — Si' ooyavtKwv y.aTaTKsvwv — aufgelöset hätten. Da aber 

 Plato die Anwendung solcher Vorrichtungen auf geometrische Probleme 

 gemifsbilligt, sei die '0^yaviKy\ lange von den Philosophen geringgeschätzt 

 worden, bis sie endlich Archimedes zu Ehren gebracht und zum Range 



(') Nach Valcrius Maximus l.YIII,c. 12, soll es Eucl i des gewesen sein, an den 

 Plato die Delier wies. Aber Euclides lebte ein halbes Jabrbundert später. Der Römer 

 bat also vermutblicb Kudoxus geschrieben. 



(*) De sphaera et cylindro p. 135. ff. 



( 3 ) Dies sind die (Quellen, aus denen die neuern Forseber, Montucla und Reimer, 

 geschöpft liaben, jener in seiner lesensweilben Itisloire des recherches sur la quadrature 

 du cercle, avec une addilion concernanl les problemes de la duplicalion du cube et de la 

 trisectiun de /'angle; dieser in seiner Uisloria probknialis de cubi duplicatione. 



C) c. 14. 



