über Eudoxus. 21 1 



Eudoxus sein mufste, geht aus den Versen des Eratosthenes hervor, 

 in denen er dem Könige Pto lern aus seine mechanische Vorrichtung zur 

 Ziehung zweier mittleren Proportionallinien als in der Ausübung sehr nütz- 

 lich und die theoretischen Methoden des Archytas, Menächmus und 

 Eudoxus entbehrlich machend empfiehlt, und von den letztern sagt: 



M'/)ö£ M.evai'XjJLeiisg xu.<vstcue7v rouc&ag 

 ili&at, fj.y\ö ei' rt $£8öeo? Ev&orcto 



Kajj.77V?xv iv y^ccp-ixaig eT&os dvayoa<J>£TCu: 



Ne tu Archytac difficillimis operationibus cylindrorum, 

 Nee Menaechmeis in cono secandis tergeminis Jbnnis 

 Operam impendas, ueque si qua divini Eudoxi 

 Curva in lineis species describitur; 



wo, wie man sieht, die aus dem Kegel zu schneidenden menäch- 

 meischen Dreigestalten (die Ellipse, Parabel und Hyperbel) von der 

 krummlinigen Figur des Eudoxus unterschieden werden. 



Endlich verdient hier noch der vierte von Proclus in seinem Ur- 

 theil über Eudoxus hervorgehobene Punkt berücksichtigt zu werden, ich 

 meine den, dafs er sich bei seinen Untersuchungen über die Schnitte der 

 Körper der Analysis bedient hat. In dieser ganz eigentlich für die höhere 

 Geometrie gehörigen Methode, deren W esen Proclus (') mit den Worten 

 ett' aqyjqv b[x.oXoyiifJ.Evr l v cLvayiitra to ^y-öuevov treffend charakterisirt, haben die 

 Griechen sehr viel geleistet ( 2 ), ungeachtet ihnen die Algebra, jenes wich- 

 tige Hülfsmittel, abging, wodurch die Neueren seit Cartesius einen so 

 grofsen Vorsprung vor den Alten gewonnen haben. Dafs als der eigentli- 

 che Schöpfer der Analysis Plato zu betrachten sei, ist oben bereits bemerkt 

 worden. 



(') In libr. I. Eitel, p. 58. 



( 2 ) Eine gute Belehrung üher ihre Analysis gibt Pappus in der Vorrede zum sieben- 



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ten Buch seiner mathematischen Sammlungen 



