A, 



Jle Messung ist Vergleichung zweier Gröfsen, einer bekannten 

 und einer unbekannten. Jene bildet den Masstab, diese den Gegenstand, 

 der gemessen werden soll; und die Messung besteht darin, dafs festge- 

 stellt wird, welchem Vielfachen des Masstabs die Gröfse des Gemessenen 

 gleich ist. Alle Gröfsenbestimmungen sind daher an sich selbst blofse 

 Verhältnifsbestimmungen : was sie angeben, ist nur das Gröfsenverhält- 

 nifs eines Gegenstandes zu demjenigen, an dem er gemessen worden ist. 

 Eine absolute Gröfsenbestimmung ist nur unter der Bedingung möglich, 

 dafs der für sie verwendete Masstab ein absoluter, d. h. eine genau be- 

 grenzte, allgemein bekannte und unveränderliche Gröfse ist; denn dann 

 werden sich bei der nach diesem Masstab festgestellten Gröfse alle jeder- 

 zeit dasselbe denken. Ein solcher absoluter Masstab ist nun die Zahl 

 als das Mafs der diskreten Gröfsen, alle Zahlenbestimmungen sind daher 

 als solche durchaus genau und unzweideutig. Anders verhält es sich da- 

 gegen mit den continuirlichen Gröfsen; und aus diesem Grunde büfsen 

 auch die Zahlenbestimmungen bei der Anwendung auf gegebene Gegen- 

 stände in demselben Mafse an ihrer Genauigkeit und Zuverlässigkeit ein, 

 in dem es zweifelhaft wird, ob das, was als Einheit gezählt ward, wirk- 

 lich etwas einheitliches, dem unter der gleichen Benennung mit ihm zu- 

 sammengefafsten gleichartiges und von allem andern individuell verschie- 



1* 



