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gungszahl steigt, so folgt daraus nicht blos im allgemeinen, dafs uns der 

 Unterschied zweier Töne hinsichtlich ihrer Höhe um so kleiner erscheint, 

 je kleiner, um so gröfser, je gröfser der ihrer Schwingungszahlen ist, 

 sondern es beruht hierauf auch die Möglichkeit, für die Höhenunterschiede 

 der Töne in gewissen constanten Verhältnissen ihrer Schwingungszahlen, 

 1:2, 2:3, 3:4 u. s. w. ein festes Mafs zu gewinnen, das sich auf Ton- 

 reihen von der verschiedensten absoluten Höhe gleichmäfsig anwenden 

 läfst. Das ursprüngliche Mittel zur Messung der Tonhöhe und ihrer Ver- 

 hältnisse besteht aber freilich weder in diesem noch in irgend einem an- 

 dern künstlichen Verfahren: ihre Messung durch das blofse Gehör ist 

 nicht allein um unvordenkliche Zeit früher, als die Kenntnifs der Schwin- 

 guno-szahlen, sondern sie wird auch von der weit älteren, schon in der 

 pythagoreischen Schule ausgeführten Messung der Tonverhältnisse an der 

 Länge der tönenden Saiten und von der ihr lange vorangehenden Ein- 

 theilung der musikalischen Instrumente schon vorausgesetzt. Was jedoch 

 für uns noch wichtiger ist: diese Messung bezieht sich nicht auf die Ton- 

 empfindungen als solche, sondern nur auf die Beschaffenheit der Reize, 

 durch welche diese Empfindungen hervorgerufen werden; fragt man da- 

 gegen, woher wir wissen, dafs die Unterschiede der Empfindung, welche 

 wir mit den Namen der musikalischen Intervalle bezeichnen, immer gleich 

 grofs seien, dafs z. B. ein Ton von 128 Schwingungen von einem solchen 

 von 256 ebenso weit entfernt sei, als dieser von einem Ton, der aus 

 512 Schwingungen in der Sekunde besteht, so kann man sich doch nur 

 auf die Aussage unseres eigenen Bewufstseins berufen, dem eben die eine 

 Entfernung der anderen gleich zu sein scheine. Und fragt man nun 

 wieder, worauf diese Aussage sich gründe, und welches Verhältnifs un- 

 serer Tonempfindungen mit dem Satz ausgedrückt werden solle, dafs ein 

 Ton von einem zweiten ebenso weit entfernt sei, als dieser von einem 

 dritten, so wird man kaum umhin können, der Ansicht beizutreten, dafs es 

 sich hiebei nicht sowohl um eine quantitative Messung, als um eine Ver- 

 gleichung hinsichtlich gewisser tjualitativer Merkmale handle. Zum Grund- 

 mafs für die musikalischen Intervalle ist dieser Ansicht nach die Oktave 

 defshalb gewählt worden, weil hier die Klangverwandtschaft des höheren 

 Tons mit dem Grundton die stärkste und auffälligste ist, indem jener 

 die Theiltöne von diesem wiederholt, und ebenso sind die kleineren Inter- 



