ET ASTRONOMIQUES. Prix de 1734. 97 
on aura dans un triangle fphérique pour bafe donnée, la diflan- 
ce des nœuds ; & les deux angles autour de la bafe feront con- 
rus par les angles d’inclinaifon des Orbites avec l'écliptique. 
De-à on trouvera l'angle oppofé à la bafe qui fait l'angle d'in- 
terfettion des deux Orbites : ainfi , parexemple, on trouve l'an- 
gle fous lequel les Orbites de Saturne & de Mercure fe cou- 
poient l’an 1700 , en confidérant que, fuivant Kepler, on avoit 
alors le nœud afcendant de Saturne dans le 22° 49’ du Cancer, 
& celui de Mercure dans le 14° 47 du Taureau : la diflance des 
nœuds eft donc ici de 68° 2’, qui fait la bafe dutriangle. Et, 
fuivant le même Auteur, lOrbite de Saturne coupe l'éclipti- 
de fous un angle de 2° 32’, & celle de Mercure fous un angle 
e 6° 54’. On a donc les angles autour de la bafe de 2° 32° & 
173° 6/: & cherchant-de-là l'angle oppofé à la bafe, on le 
trouve de 6° 24/, comme nous l'avons marqué. Au refle , on 
voit bien que les nœuds étant différemment mobiles, les an- 
gles d’interfeétion des Orbites doivent être variables ; mais cela 
n'eft ici d'aucune importance. ] 
Je m'imagine donc toute la furface fphérique ceinte d'une 
zone ;, ou efpece de Zodiaque , de la largeur de 6° 54’. ( Car 
telle eft la plus grande inclinaifon de l’Orbite de Mercure avec 
lécliptique. } Cette zone contiendra à peu près la dix-feptiéme 
partie de la furface fphérique. Si l’on confidere donc les Orbi- 
tes planetaires comme placées par un pur hafard , il fera quef- 
tion de déterminer quel degré de probabilité il y a , pour que 
toutes les Orbites tombent dans une zone donnée de pofition, 
faifant la dix-feptiéme partie de toute la furface fphérique. Mais 
Ja pofition elle-même de la zone fe détermine par une des Or- 
bites , quelle qu’elle foit, puifqu'elles ne différent gueres entre- 
elles; ce qui fait quil n’y a plus que cinq Oïibites qui entrent 
en ligne de compte : cela pofé , on trouvera par les régles ordi- 
naires , le nombre des cas, qui faffent tomber les $ Orbites 
dans ladite zone , au nombre des cas contraires, comme 1 à 
175 —1 ; c'eft-à-dire , comme 1 à 1419856. 
:[ Je ne donne pas à cette méthode toute la précifion géomé- 
trique, ce que le Lecteur n’aura pas manqué de remarquer; 
mais je m'en fuis contenté , parce qu'il ne s’agit ici que d'avoir 
quelque idée générale de la chofe, Un nombre confidérable- 
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