SUR LES ANCRES. Prix de 1737. 161 
c'eft-à-dire, lorfque {EH eft elle-même une parabole : fup- 
ofé que la largeur, qui , dans la pofition que donne Galilée 
à la poutre, efthorifontale, foitégale dans tous les points F,F. 
$. XI X. 
Ainf il eft à remarquer que cette derniére propofition 
n’eft vraye , que pour le cas où l’Ancre ; ou la poutre ( pour 
me fervir du même terme dont fe fert Galilée) chargée à 
l'extrémité d’un poids attaché , faifant abftra£tion de fa pro- 
pre pefanteur , eft également large par toute fa longueur, 
c'eft-à-dire, lorfque la furface intérieure de la croifée, confi- 
dérée comme plane, eft un parallélogramme reétangle ; car 
fi fa largeur eft variable , la courbe ( dont les appliquées 
repréfentent les épaiffeurs de la poutre ) changera de nature 
füivant la loi des largeurs , de forte que l'équation générale 
de cette courbe pour des largeurs quelconques, contiendra 
trois indéterminées, dont l’une, par exemple, celle qui dé- 
note la largeur variable de la poutre, fera arbitraire, pourvû 
que les aires des feétions tranfverfales , c’eft-à-dire , les rec- 
tangles G H ( Hg. 11.) foient proportionnelles aux appli- 
quées de la parabole. 
… * Pour trouver cette équation générale, foit DFAMN 
( Fig. 13. } la poutre qui réfifteroit par-tout également à 
une puiffance qu'on appliqueroit en D , fuivant la direétion 
DC, & foit DeF la courbe des épaifleurs, dont nous 
cherchons l'équation , ou la courbe, dont les appliquées 4 e 
marquent les épaifleurs de la poutre ou du bras de la croifée ; 
foit l'aire du reétangle e c la feétion tranfverfalede la poutre, 
enforte que 2 e étant fon épaifleur , #c ou ed foit fa Cu 
aux points 2 ou e ; cette droite 4 c étant préfentement varia- 
ble , fera l’appliquée d’une courbe D c M, qui terminera la 
furface intérieure de la croifée, & qu’on pourra appeller cour- 
be des largeurs ; laquelke, de même que la courbe des épaif 
* Pour éviter laconfufon ,ileftbon || plan vertical, parallele à la longueur 
de faire remarquer que , fuivant l’idée || dela poutre DA, enforte que l'épaif- 
de Galilée, il faut confidérerla projec- | | feur fe change ici en largeur, & réci- 
tion de la poutre comme faite fur un | | proguement la largeur en épaiffeur, 
Tome IIL 
Fig. 144 
