. \ 
170 DISCOURS 
welle doit avoir pour réfifter uniformément à la rupture , 
van la théorie de Galilée. Or nous avons donné dans 
V'article XIX , une équation générale pour la courbe des 
épaiffeurs de l'Ancre, quelle que foit fa largeur , variable ou 
invariable de fa furface concave. Un exemple fuffira pour 
expliquer ma penfée. 
Frs à FT XXIX 
Pofons que la furface concave de l’Ancre, contre laquel- 
le la preffion s'exerce , foit inégalement large ; qu’elle foit 
terminée de part & d’autre par une courbe, dont les appli- 
quées à l’axe foient proportionnelles à — > l'équation 
. . ddx ady? 
pour la courbe cherchée deviendra celle-ci Pme ls 
. dy\ dsddx dsddx ady : 
& (en divifant par? ) De OÙ og deg Ici ON 
voit que le fecond membre eft auffi une différentielle loga- 
tithmique ; & qu'il eft parfaitement femblable au premier. 
En décompofant donc ces deux membres , on aura 
x 
ds—dx 
ds+ dx 
ds— dx 
ddx> dy dy : 
RE PP & , en intégrant, L- 
== pee + ET je prends à pour arbitraire ). Donc 
ds + dx ne gi b+ by 
ds — dx aa — ay 
les ds d’un côté & les dx de l’autre , (4a— ab — ay —by } 
ds=(ay—by— aa— ab) dx. Enfin, après avoir pris 
les quarrés , & fubftitué pour ds fa valeur dx? + 4dy*, on 
s \ , ÿ ets aa—ab—ay—by 4 à 
parvient à cette équation finale dx = No) dy; quis 
, &, en multipliant en croix, & rangeant 
4 \sT” d 
dans le cas où 4—4x, donne dx =" & x 
V(aa—3y) 
= V(aa—yy)+ c. D'où l'on voit qu'il y a un cas où la 
courbe cherchée eft un cercle. 
Il faut noter ici, en paffant, que fi l'arbitraire à eff prife 
==— 4 , l'équation qui en viendra, dx — + eff 
V(yy—aa) ? 
encore pour la chainette, fi bien que cette fameufe courbe 
