SUR LES ANCRES. Prix de 1737. 173 
également pour plier le bras dans tous les points B, à peu 
près femblable à la réfiffance des vergues qui foûtiennent 
les voiles pendant que le vent les enfle, & leur donne la 
jufte courbure : or pour trouver cette courbure dansl’Ancre 
(confidérée comme flexible ), fcavoir celle que l’Ancre 
enfoncée prendroit en appliquant fa furface concave HBC 
contre la terre intérieure du fond de la mer, il faut former 
cette équation en conféquence de la théorie des Voiliéres, 
—ddy La dy zds ins zdy* — dd zdx 
NE a a a DOG 
, , I I 
& leurs intégrales = = fzdx,ouabds—dyfzdx. 
$ XX XII. 
Cette équation renferme encore trois indéterminées y, 2 
& x , defquelles les deux premiéres font contenues déja dans 
l'équation à la courbe des épaiffeurs 27 =p (a — y )3 d’où 
il paroït que les trois courbes, celle des épaiffeurs de l’Ancre, 
celle des /argeurs de la furface concave, & celle de la cour- 
bure de la furface concave elle-même, font tellement liées 
enfemble , que lune étant prife à volonté, la nature des 
deux autres en découle néceffairement. Donc, puifque nous 
avons pris pour arbitraire , nous pourrons prendre pour elle 
une telle fonétion de x , qui rende la quantité différentielle 
dx intégrale. Je nommerai donc fon intégrale X, quel- 
que fonétion de x, & J'aurai abds — X dy & leurs quarrés 
aabb(dx*+ dy )= X Xdy ; d'où je tire aabb DEA X, 
abdx 
—aabb) dy° & dy = V(AXX—aabb) , 
Pour que cette équation devienne algébrique, on pourra 
choifir de toutes les X une telle qui rende fon dernier 
membre intégrable. 
s.XX XIII. 
Mais il eft plus commode de prendre pour HBC telle 
courbe que l’on veut, c’eft-à-dire, de regarder les y comme 
arbitraires , & d'en déterminer enfuite les 2. 
Je veux, par exemple, que HBC foit une parabole , qui 
| Y ii 
