13  RECHERCHES PHYSIQUES ET GEOMETRIQUES 
s’eft dilaté jufqu'en G , ou refferré eng ; foir aufli la courbe 
ABC, dont les ordonnées G E , ge, expriment les forces 
motrices de l’autre reflort oppofé P M, lorfqu'il fe refferre 
en G, ou fe dilate eng. 
D'abord il eft clair qu’au centre d'équilibre forcé P Pappli- 
quée PB fera commune aux deux courbes DBF, ABC, 
& paffera par leur interfeétion B, parce que le corps P y eft 
également preflé, mais en fens contraires PN& P M. Mais 
le corps P venant à être délogé de P pour fe tranfporter ; 
par exemple, en G, le reffort P NV fe dilatera en NG, & 
ne gardera que la force G L , avec laquelle il tâche de le 
pouffer plus loin vers A, pendant que l’autre reflort P M, 
refferré en G M, acquiert une plus grande force G E , avec 
laquelle il repoufle le corps vers W; c’eft donc avec l'excès 
EL, dont la force G E furpafñle la force G L , que le corps 
en G eft pouffé ou follicité vers le centre P. Or, pendant 
que l'éloignement P G ef affez petit, le triangle mixte E BL 
peut pañler pour un triangle reétiligne; donc E L eft à PG 
pour tous les autres éloignemens en raifon conftante, c'eft- 
a-dire, les forces motrices ou accélératrices, ( car c’eft la 
même chofe où il n’y a qu'un corps à confidérer, ) font 
proportionnelles aux diftances du centre. Il en eft de même; 
lorfque le corps P eft tranfporté de l’autre côté en g : donc 
felon la propriété connue de ces forces, le corps P fera des 
vibrations tautochrones pour des excurfions égales ou iné- 
ales. C. 0.F. D. 
. £ XXXIX. 
CoroLLalRE. De-là il paroît que les trémouffemens d’un 
corps élaftique , quand il eft dans un état de eompreflion, 
& par conféquent chacune de fes petites particules dans fon 
centre d'équilibre forcé , pendant que le corps & toutes fes 
parties font en repos, les trémouflemens, dis-je, feront tau- 
tochrones, lorfque ce corps vient à être frappé ,ou violem- 
ment ébranlé. 
X EL. 
ScHoLie. Il faut remarquer que l'équilibre forcé eft 
