Fig. 2, 
20  RECHERCHES PHYSIQUES ET GÉOMETRIQUES 
feront en raifon des quarrés de ces abfciffes , conformément 
à ce qu’a déja démontré M. Newton dans fes Princ. Philof. 
Var, lem, 11. coroll, x. iv. 1. 
XLII. 
Après cette démonfiration, on voit qu’un corps P ; placé 
à l’extrémité d’un reflort MP , tout-à-fait lâche & débandé, 
ne fçauroit faire des vibrations tautochrones par la contrac- 
tion & dilatation alternante de ce reflort , vü que fes forces 
motrices, dans l’un & l’autre état, ne feroient pas propor- 
tionnelles aux éloignemens du centre d'équilibre oifif P. Ce 
feroit la même chofe, fi le corps P étoit mis entre deux ref 
forts direétement oppofés, mais débandés & fans force : car , 
en vertu de notre démonftration, le point P , où le corps 
fe trouve fans être preflé ni tiré par les reflorts, n'étant 
toüjours qu’un centre d'équilibre oifif, les vibrations , que 
le corps feroit par l’ébranlement des reflorts, ne feroient ja- 
mais tautochrones dans les excurfions inégales, parce que 
les forces motrices ne fe trouveroient ici, non plus que dans 
le cas d’un feul reflort, proportionnelles aux diftances du 
centre d'équilibre oifif. 
XLIII. 
A l'occafon de cette remarque, je ne ferai pas une chofe 
defagréable ni inutile , en faifant une petite digreflion, pour 
montrer la faufle pratique qu’on obferve dans l'Horlogerie ; 
& le reméde qu’on pourroit y apporter. M. Huygens, entre 
autres belles inventions ; imagina le premier le moyen 
d’ajufter au Balancier d’une Montre de poche un petit reffort 
fpiral pôur en rendre les balancemens tautochrones, à l’imi- 
tation des grandes Horloges à pendule, dont le même Au- 
teur eft aufli le premier inventeur; il eft pourtant vrai que, 
quoique ce fpiral fervebeaucoup à rectifier le mouvement 
du balancier , il s’en faut pourtant bien que de la maniére 
qu'on lapplique, il faffe tout l'effet qu'on en fouhaite : la 
raifon en eft manifefte par ce que nous venons d'expliquer : 
car ce reflort fpiral étant unique, il eft vifible que quand 
le balancier eft dans l'inaétion ou en repos, le point où eft 
