Sur LE pRi-NcrpE , LA Nature , &rc. 41 

 cément de l'onzième. Tout temps eft donc compofc de 

 deux moitiés , dont la première l'eft encore de deux au- 

 tres , & cela fans aucune lin. Le tems & l'efpace fe ré- 

 pondent parfaitement. 



Un elpace fini & enfermé entre deux termes peut être 

 parcouru dans un temps fini & renfermé de même en- 

 tre une fin & un commencement. Cet efpace, qui (e di- 

 vife à l'infini , peut être parcouru pendant un temps 

 -qui fe divife abfolument de même. Ces divifions de pe- 

 tit en petit pouffécs tant loin qu'on voudra , ne feronc 

 de côté & d'autre qu'une fomme finie. 



C'cfl un Soph/fme k\. une faute contre la règle qui def- 

 fend de comparer des chojes qui jortt d'u» genre tout diffé- 

 rent , que de s'éhJoùir par la divifion de l'efpace de 

 moitié en moitié à l'innni , àc puis d'ajouter, un tems 

 fini pouroit il fuffire à un mobile pour parcourir cette 

 infinité i Pourquoi non , fi ce tf mps fini renferme auflî 

 une pareille infinité ? Dans un temps fini il fe décric 

 un efpace fini. Dans un temps divifible à l'infini il fe 

 dccric un efpace qui l'eft de même. 



C'eft encore par une femblable combinaifon fophif- 

 tique du fini avec l'infini , que l'on pretendoit prouver, 

 ou plutôt que l'on faifoit femblant de prouver qu'^- 

 chille ne pouroit jamais atteindre une Tortue. Qiie cclle- 

 ,ci ait cent toifes d'avance fur lui : Pendant qu'Achille 

 parcoure ces cent toifes , la Tortue avancera d'une cen- 

 tième , & tandis qu'Achille franchira encore cet efpace 

 ia Tortue s'avancera de la centième d'une centième j 

 & ainfi à l'infini , elle le précédera toujours moins * 

 mais elle le précédera pourtant. 



Dès qu'il s'agit de comparer deux viteffes finies avec 

 <les chemins finis , il ne faut plus y faire entrer un mé- 

 lange de l'infini. Qu'Achille parcoure une toife dans 

 une minute féconde , il en parcourra cent dans cent 

 minutes j & cent & une toife dans centfic une minute i 

 alors la Tortue n'aura qu'une avance d'une centième 



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