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de toife , & pendant qu'Achille parcourra la toi fe cent & 

 deuxième , la Tortue fera encore fur cette cent-deuxiè- 

 me toife une nouvelle centième de chemin j de forte 

 qu'au bout de cent deux minutes , Achille l'aura devan- 

 cée de f~^. de toife. C'tft ce que l'on trouve en com- 

 parant , comme la raiion l'ordonne , le fini avec le fini. 

 Si vous voule's lavoir précifenient où c'tll que deux 

 tels mobiles fe trouveront fur la même ligne , non pour 

 y relier un inftant , mais pour en partir dès qu'ils y fe- 

 ront arrivés , en telle forte que la fin du temps qu'ils 

 employent pour y parvenir foie immcdiaicment luivie > 

 & fans aucun intervale , du commencement du temps 

 où ils en partent , voici la règle : La vitelTe connue 

 d'Achille eft ^jcellede laTonuë auili connue eft c-'- la 

 longueur qu'elle a d'avance fur Achille eft d : La lon- 

 gueur au bout de laquelle ils fe rencontrent précife- 

 ment fera d + x. Donc b ( vitefle d'Achille ). c ( vi- 

 tciïe de la Tortue ) : : d + x ^ chemin total d'A- 

 chille. ) X ( chemin de la Tortue ). 



Donc hx = cd + ex. Donc cd = hx — ex , 8c x =bf 



c à 



là x = ^;^~ «= ',7 Se ^ + .V = loo + r,° = loi + 

 h ; car pendant que la Tortue fait 1+5^ Achille faic 



JOO + Vs". 



Ceite vciicé que le mouvement eft un état d'applica- 

 tion fuccellive continuelle 6c dans laquelle il n'y a ni 

 inftant ni atome , ftrt encore à refoudre une difficulté 

 contre la continuation du mouvement. 

 Continua- Un mobile ( a t-on dit ) le trouve à chaque inftanc 

 "vemét "^^"^ ""^ certaine pbce , précifemenc égale à fa maft'e, 

 èC comme chaque chofe eft déterminée à refter dans 

 l'état où elle fe trouve , un mobile à chaque inftant , eft 

 déterminé à refter où il eft: Il faut donc qu'une nou- 

 velle caufe (urvienne pour le chalfer de cette place Si- 

 l'obliger à la quitter. 



non l'u 

 lOOU 



