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8 Démonstration 



Coi'ps B qui écoic en repos gagne une vîte/Te comme t, 

 II elt clair par le feptiéme Principe , que le Corps A l'a- 

 vancera dans le vaifleau avec une vîcefle comme 8 auffi, 

 &c dans l'air avec une vîcefTe comrrje i o , fomme de la 

 vîceffe du vaifleau , & de fa vîteffe refpedive dans le 

 vaiffeau. La force du Corps A .avant qu'il eue cetce aug^ 

 mentation , écoic comme 4 , félon M. Letbnitz, , fa vîtelfe 

 ayanc écé comme z . L'augmencation de force qu'il reçoic 

 ell égale à celle du Corps B par le feptiéme principe, c'efl:- 

 à- dire , à 64 : donc fa force tocale fera 6 4—+ 4=6 8. 

 Mais parce que fa vîtefTe eft coniine lo , ix force doit 

 être comme 100 , 6c ces deux forces font contradictoi- 

 res. Ainfi leurs forces ne peuvent pas être comme les 

 quarrez de leurs vîtefTes. 



Si l'on fuppofe que l'on jette encore un autre Corps C 

 égal aux Corps A & B dans la même diredion, & avec 

 le même effort far un vailTeau qui s'avance avec une 

 vîtefTe comme 4 j la vîtelTe totale du Corps C lera com- 

 me 12, 6c fa force dans l'air comme 12x12^=144. 

 D'où ôtant i 6 , qui écoic fa force avanc l'augmentation 

 qu'il a reçue , le refle i 2 S efl la force ajoutée au Corps 

 C par le même effort qui avoit ajouté 5 6 degrez de for- 

 ce au Corps A , 6c 64 au Corps B , félon le Syflême de 

 M. Leibnit^. Cependant il eft clair que ces augmenta- 

 tions devroient être égales , tant par le fécond que par Iç 

 feptiéme Principe. 

 Pour donner encore un plus grand jour à ce raifonne- 

 ' ment , fuppofons que les deux Corps A 6c B viennenc 

 frapper contre quelques obftacles invincibles pofez, l'un 

 dans le vaifTeau , l'autre fur le bord de la mer , 6c que les 

 Corps n'ayent point de refTort : il eft clair qu'ils perdront 

 des quantitez égales des forces , 6c que les chocs feront 

 les mêmes par le feptiéme principe. Mais le Corps B per- 

 dra 64 degrez de force , qui eft tout ce qu'il avoic reçu. 

 Le Corps A en perdant 64 , aura donc le refte 100 

 —64=5 6. Mais comme A perd toute fa vîcefle , excepté 

 lei deux degrez qu'il avoit en commun avec le vaifleau 



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