KSDviTSs EN Problèmes. 49 



>— f^, on aura ^a'—i-Ba'=:Aa'-'r£a—^rBb—i-Bh. 

 D'où l'on déduit , 



1°. Aa — y3a=zJa'—\-Ba'—rBb — BL 



z° Aa—'Aa^=:Ba'—^rBa'—rBb—'Bb. 



D'où l'on tire enfin les deux formules fuivantes, qui 

 font celles du Problème. 



\a'-A-^n' — r-Qb — B^ B «' — \-rBa~—r}ib — -sb 



A — r& a-^a 



Ce qu'il falbit trouver. 



COROLLAIRES. 



Si l'on veut proportionner lesmouvemens du choquants g», 

 de telle forte qu'après le choc , il prenne la vîtelTe du 

 choqué: on aura par cette fuppofition <a — ^ j & en mét- 

 rant b au lieu de<a' dans les deux formules du Problême > 

 on trouvera , après avoir abrégé, qu'elles fe réduifent à 

 ces expreffions , 



a'^zzb , A':=:rB , d'où l'on déduit — =r. 



Ainfi afin que le choquant ait après le choc la vîtefle 

 que le choqué avoit avant le choc, il faut de ces deux 

 chofes l'une : 



L Que les vitefles foient égales avant le choc. 



II. Qu^e le rapport des malles foit égal au' rapport éla- 

 ftique. • -' 



Or le premier de ces deux cas , à proprement parler , 

 n'en eft pas un , puifque deux corps qui ont des vîcefles 

 égales de même pirt, ne peuvent fe cho.^uer. Donc le 

 cho^^uant ne prend jamais^ la vîceffe du choqué , que 

 d.ms le fécond cas : 5i dans "îé fecdnd cas ( comme je 

 l'ai déjà trouvé * par une autre voye ) le choquant *iQ. 

 prend toujours la vîcefle du choqué. Ce qui pourroir pa- 

 rpître une efpcce de paradoxe. 



G 



