REDUITES EN PROBLEMES. 51 



ics yîcefles a , h font égales , en mettant ^ à la place de 

 a dans les deux formules du Problême, on trouvera pour 

 ce cas , 



En fuppofant dcsrefforts parfait, on aura^ 



Ceft à-dire , que fî deux corps à reflort parfait, dont 

 l'un eft triple de l'autre , fe rencontrent avec des vîtefles 

 égales, le plus grand demeurera en repos après le choc. 



En fuppc^ant des corps fans reflbrt , on aura , 



A~B. 



C'eft-à-dire, que fi deux corps égaux fans reflort, fe 

 choquent avec des vîteffes égales , ils demeureront en re- 

 pos après le choc. Ce qui eil conforme à nos principes *. *^ 



PROBLEME V. 



*■ Roportionner les vitejfes avant le choc , de telle forte qtte o 

 les vîtejfes après le choc ayent des rapports donnez,. 



On ftfppofe ici que les grandeurs r , A , B font données , (^ 

 qu'il s'agit de trouver les vîteffes a , b qu'il faut donner aux 

 deux corps avant le choc , afin qu'après le choc ils ayent des 

 vîteffes données a', b'. 



RESOLUTION. 



On dégagera des deux formules générales * les vîtefles * ^^ 

 a , h que l'on fuppofe ici inconnues , & on les égalera à 

 des expreffions , qui ne contiennent que les autres gran- 

 deurs r ^ AyB , a', h' que l'on fuppofe connues. Le cal- 

 cul eft un peu long , eu fe fervant des formules généra- 

 les y il fera beaucoup plus court , fi l'on fe fert des for- 

 mules qui expriment les premiers cas du fécond & du 

 troifiéme Problème ; fçavoir , 



1°. ^'^^:=x. z°. Aa'^Bb'=Aa-^Bi. 



Gij 



