SUR. LE Mouvement. 15 



me la denfité que l'air a lorf^u'il occupe l'efpace AB , 

 eft à fa denfité, lorlqu'il occupe l'efpace Aà, ou ce qui 

 revient au même , ces efforts font en raifon réciproques 

 du cilindre Aà , au cilindre AD , ou comme Ae , clt à AE 

 prenant donc AE':^ a, ècla. variable JF=:x j ce qui 

 refte de vîteffe à la boule G , ou ce qu'elle en a acquis 

 lorfqu'elle efl parvenue en F, foit en allant vers le fonds, 

 foie en revenant =zv : ïs. force ou la réfiftance de l'air 



ferarr: -, & par conféquent conforme'ment à ce que 



j'enfeignerai au Chapitre i 3 , où on verra une méthode 

 générale de de'terminer les vîteffes des corps mus contre 

 des forces qui réfiftent ; l'élément de la vîteffe^/:/, ferarr 



^-_ Donc 'vdv, :=-* , donc - vv=.lx , j'entends par Ix le 



logarithme de x , & dans le cas où x devient=:^ , on 



aura i wzzzla. Ainfi le quarré de la vîteffe au point /"efl 



au quarré de la vîteffe au point , E comme le logarithme 

 de AF elf au logarithme de AE , les vîtefîes elles-mêmes 

 font donc en raifon fous-doublée des logarithmes des in- 

 tervalles qui font entre la boule (7 & le fond AB , il faut 

 remarquer que le point e étant le terme jufqu'où la bou- 

 le peut avancer, & où fa vîteffe fe réduit à rien j la ligne 

 uie doit être prife pour l'unité , afin que fon logarithme 

 foit rrra. 



t). On n'a fait aucune attention dans le calcul précè- 

 dent , à la force de l'air extérieure qui agit fur le diaphrag- 

 me DE j mais fupofons cette force , on en déterminera les 

 vîteffes par la même méthode. Il n'y aura pour cela qu'à 

 retrancher de la force de l'air condenfé , celle avec la- 

 quelle l'air extérieur comprime la boule ou le diaphrag* 

 me vers le fond ^5, & confiderer le refle , comme la 

 force qui retarde ou accélère la vîteffe de la boule -. en 

 voici le calcul : foit Télafticité de l'air contenu dans le ci- 

 lindre aBDE , dont la longueur cft AE , égale à l'élafli- 

 cité de l'air extérieur , le diaphragme DE , fera égale- 

 ment prefTé par l'air du dehors & par celui du dedans i 



