50 Discours 



moitié de la force, que la feule A avoic avant le choci 

 d'où il eft évident qtie la force de la boule A avant le choc , 

 ejl k la force de la boule C jon égale après le choc , comme 

 z efi à i , ou comme AB^,à Bf-, c'eji-à-dire , comme le 

 quarré de la vîtejje de la boule A avant le choc , efi au quarré 

 de la vttcjfe de la boule C , après le choc. 



5. Paflons à une autre preuve, 6c au lieu dediftribuer 

 également la force d'une boule entre deux houles éga- 

 les , démontrons la même vérité par la réunion de deux 

 forces égales en une j concevons pour cet effet deux 

 boules égales D £<. E , lelquelles fe meuvent avec des vî- 

 tefles égales De, EB , fur des directions perpendiculaires 

 l'une à l'autre , en forte que la boule D parvenue en C , 

 rencontre directement la boule E parvenue en ^ , il eft 

 vifible que la première boule s'arrêtera tout court en C, 

 & que l'autre boule fe mouvra le long de la diredlioa 

 £A, faifant avec BD prolongée, un angle demi droit 

 ABF , & que fon mouvement par BA , fera compofé de 

 FAr=EE , & de BFz=^DC. Voici donc un cas oia la boule 

 E ou. B , poffede toute feule après le choc, les deux 

 forces que les deux bou'es avoient avant le choc. Mais 

 ces deux forces étoient égales, tant à caufe de l'égalité 

 des boules , que de celles de leurs vîtefTes. Donc la force 

 de la boule B après le choc , eft à la force de la boule I> 

 avant le choc , comme 1 eft à i , ou comme Ba * eft à 

 JBF'-^zDc^, c'eff-à-dire, comme le quarré de la vîtefTe 

 delà boule B après le choc, au quarré de la vîtefTe de 

 la boule -D avant le choc. 



6. Peut-être foutiendra-t-on , que tout ce qu'on peut 

 conclure de ces deux démonftrations , c'eftque les forces 

 vives de deux corps égaux , font entre elles comme z eft 

 à I , lorfque leurs vîtefTes font comme V 2 à i . J'en tombe 

 d'accord, mais au moins ne fçauroit-on nier qu'elles ne 

 démontrent invinciblement la taufTeté du fentiment com- 

 mun , qui veut que la force d'un corps en mouvement, 

 foit proportionnelle à la quantité de fon mouvement, ou 

 au produit de fa mafTe par fa fimplc vîtefTe. 



