SUR LE Mouvement. 51 



C H A P I T R E I X. 



Demoujiration générale <tT Géométrique du Théorème 



de la quantité des forces vives , proportionnelles aux 



produits des majjès par les quarre^ des viteffes. 



I.X >f Ais fans infifter davantage fur la validité des 

 4. T X démonllrations précédentes , je me propole d'en 

 donner ici une générale II fore au-defTus de toute excep- 

 tion , que je la crois feule capable de convaincre les par, 

 tifans les plus obftinez , de l'opinion vulgaire > elle efl 

 aulfi fondée iur la décompoficion du mouvement. Je 

 prouverai donc d'une manière géométrique , que quand 

 un corps a précifement autant de vîtefTe qu'il lui en faut 



fiour plier un reflort contre lequel il heurte perpendicu- 

 airement , ce même corps pourra plier avec une vîtefle 

 double de la première, je ne dis pas deux, mais quatre 

 relFôrts pareils au premier , Se qu'avec une vîtefle triple 

 il ne fera pas fimplement en étap de plier trois refforts 

 comme les précedens , mais neuf, & ainfi de fuite. 



a. Pour U convaincre de cette vérité, figurons-nous 

 que le corps C frape obliquement un reflort placé en L, Fi"^- 3- 

 avec la vîtefle CL, foie l'angle de l'obliquité C Z- P de 

 50 degrez , afin que la perpendiculaire Cp devienne éga- 

 le à - C Z , foie la vîtefle CL=2 ; & foit enfin la réfifl:an- 



ce du reflort L , telle que pour le plier il faille précife- 

 ment un degré de vîtefle dans le corps C, lorfque ce corps 

 le heurte perpendiculairement. On fupofe que le coros 

 C fe meut fur un plan horifontal. Ceci connu , je dis 

 qu'après que le corps C,aura choqué obliquement le 

 reflort L, avec une vîtefle C L de deux degrez j vîteflfe 

 qui en vertu de la compofition du mouvement efl: com- 

 pofée de CPr=i , ôc de P Z.rr\/3 > ce corps perdra en- 

 tièrement le mouvement perpendiculaire par CP, & ne ' 



Gij 



