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loi , nous feront encore remarquer que des trois con- 

 içrvations qui fe font , 1°. cie la vîtefle refpeftive ; z". de 

 la quantité de diredion j 3°. de la foœme des produits 

 des mafles p.ir les qiurrez des vîcefles, deux étant accor- 

 dées , la troifiéme l'ell: auffi d'une neceflité géométrique > 

 ce que je démontre ainfi , foient A bc B deux corps , leurs 

 vîtefics avant le choc a èc b , &i leurs vîtefl'es après le 

 choc X &i y ; fupofons d'abord qu'avant & après le choc , 

 ces corps fe meuvent du même côté. La première con- 

 fervation donnera a — b:^y^x ; la féconde Aa—^-Bbzz:^ 

 Ax-^By. J'en déduis la troifiéme de cette manière : par 

 la tranfpolîtion des termes il vient <?— f xr=:^— f ^ , 5c 

 Aa'-—Ax=:By'-~Bh. Qii'on multiplie les membres de ces 

 deux équations, fçavoir Aa — Ax , par a—^x, & By — Bb, 

 par^ — \rb , les proJuits donneront une nouvelle équation 

 Aaa — Axx=zByy — Bbb , laquelle par la tranfpofition des 

 termes , fe changera en Aaa—i-Bbb^zzAxx-^Byy , for- 

 mule qui exprime parfaitement ce qu'on cherche, je 

 veux dire la confervation de la fomme des produits, par 

 les quarrez des vîtelfes. On voit aifemcment que fi on 

 rend iî ou b, de même que a- ou 7 négatif, pour mar- 

 quer le mouvement en fcns contraire des corps A èc B , 

 tant avant qu'après le choc, cette fupofition ne chan- 

 gera rien dans les fignes des termes de l'éqtiation trou- 

 vée Aaa—{-Bbb:=Axx—\-Byy, parce que les dimenfions 

 de ces lettres font en nombre pair dans tous les termes de 

 cette équation. 



4. Il paroît par ce calcul que la confervation de la- 

 fomme des produits des mafîës par les quarrez des vî- 

 teffes , à une connexion necelfaire avec les deux autres 

 confervations i & toute perfonne un peu Géomètre, au- 

 roit pix l'en tirer comme un fimple Corollaire, fans en 

 pénétrer l'utilité , ç'auroit été entre fes mains , une' vé- 

 rité fterile èc purement géométrique. Et c'eft ce qui eft 

 cfFedivement arrivé à M. Huguens , quoique grand Ma- 

 thématicien , 5c génie du premier ordre. 11 a formé de 

 cette propofition un Théorème qu'il a enfuite démontré 



