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PROBLEME II. 



I 7, J'outes chofes fiipofées comme dans le Problème prece^ 

 ient , on demande les dire liions AF , BG , les plus avant jjf. 

 getifcs , pour que les houles données A ^ B , frayées à la fois 

 far une troifiéme boule C , en reçoivent la plus grande vîtejj'e 

 fojjlble , fuivant ces mêmes directions. 



On réfoudra ce Problême fi fupofaiit que la valeur 



ç^eneraledeyrr —. — — effc un maximum, on la 



* - •' ppm—f xqqn 



difFerentie en prenant la lettre q pour variable, & les 



autres pour invariables , & qu'en fuice on égale la difFe- 



rentielle à zéro ; de cette manière on trouvera qq'zrz—SI. 



m 



& par confequent le quarré du finus de l'angle FD H^ 



p'eft-a-dire,/'/'— 3'3'=: pf. D ou Ion tjre cette 



analogie, comme i» eftà tn^-^m > ainfi pp où le quar- 

 ré du finus total eft à un quatrie'me terme , dont la racine 

 quarre'e donnera le finus de l'angle cherché, F B H, o\i 

 GDH. 



C O R O L L A I R E I. 



1 8. Lorfque les trois boules font égales, l'angle F DH 

 devient demi droit, & le double FDGz=.k un aoglç 

 .droijt. 



Corollaire II. 



1 9. Si m=:in, ou fi la boule C eft égale à la fomme 

 des deux autres , l'angle FD H devient nul , je veux dire 

 que la plus grande vîtefle fera imprimée aux boules A 

 Se B , lorfqu'elles feront réunies Se frapées diieçlempns 

 par la boule C. 



Corollaire III. 



.20. pans tpu? les cas où m eft plus petite que i », il 

 y aura toujours certaines directions obliques AF Sc^.Ç, 



