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boules , dont les dircdions de chaque paire faflent des 

 angles égaux avec la diredion moyenne. Je {iipofe d'a- 

 bord que les deux boules de chaque paire , font égales 

 entre elles : confiderant enfuite ces quatre boules , com.- 

 me venant à être frapées à la fois avec une vîtefle don- 

 née par une cinquième boule quelconque ; il s'agit de 

 déterminer le degré de vîteffe que chacune de ces qua- 

 tre boules recevra après le choc , Se celle que confer- 

 vera la boule qui les a frapées , foie en avant , foit en. 

 arrière. 



. a. Cette queftion me parût H difficile la première fois 

 que j'y penfai, que je fus tenté de croire que la refolu- 

 tionenétoit impolîîble 5 auffi ne connois-je perfonne qui 

 l'ait cntreprife. Il me fembloit qu'il n'y avoit pas alTez 

 de chofes données j cependant un peu de tems & de ré- 

 flexions m ont fourni les moyens d'en Venir à bout j 8c 

 ma méthode eft telle , que non feulement elle facisfait k 

 cette queilion , mais qu'on peut l'appliquer à un auffi 

 grand nombre de paires de boules qu'on voudra , prifes 

 dans les circoaftances prefcrites : donnons-en un elfai, 

 P 3. Soit la boule C en mouvement, félon la diredioi^ 



' CD H , &ç que cette boule parvenue en D , frape à la fois 

 contre les deux paires de boules jrefpedivement égales , 

 A biS , K Se L , quje je fupofe être fituée§ de, manière 

 que les droites DAF & DBG, DKT &. DLF, tirées du 

 centre de la boule qui frape par les points d'attouche- 

 ment , fafTent de parc & d'autre des angles égaux avec 

 la ligae de moyenne diredion TDH=CDH , & TDI-=: 

 yDI , il eft clair que ces lignes feront les diredions àes 

 quatres boules. Refte à déterminer leurs vîtelfes expri- 

 mées par AT i^ KT, ou £ G Se L F. 



4. Pour réfoudre ce qui paroît le plus épineux dans 

 /cette queftion, je m'avifai de confiderer la* boule C ou 

 D , comme étant partagée au hazard en deux parties 

 quelconques R bi. S , fcparables l'une de l'autre , rnais 

 qui fe meuvent conjointement jufqu'eni>, où je fuppfe 

 que la partie R choque feulement les deux boulçs ^ & iî, 



dan? 



