7+ Discours 



Corollaire I. 



7. On n'a pour déterminer la courbe des tems AMO^ 



qu'à fubftituer dans l'équation àtr=. , la valeur de 



, -—adv -1 ■ , j —^adv , ,,. , 



ax:zz , il viendra «/= , donc 1 intégrale 



donne/::=: — ■ — «,ou/— f^= — , ce qui tait voir que 



AMO , eft la même logarithmique que la précédente 

 mifê en un fens upoféj je veux dire qu'ayanc prolongé 

 lED vers i, & tiré HP parallèle & égale AB ; il fauc 

 faire SM:=z à l'apliquée PL, pour avoir la courbe ^/J/ 

 égale & iemblable à la courbe X> L. Il eft clair que U 

 courbe A M fera la courbe des tems , & que les appli- 

 quées B M exprimeront les tems que le mobile donné 

 employera à parcourir les efpaces A B. 



Corollaire II. 



8. Supofons en gênerai que la réfiftancedu milieu foie 



en raifon d'une puiflance quelconque de la vîteffe dont 



l'expolant foit=::«. On parviendra par la même méthode 



, v" aâx v''~'dx 

 à cette équation, '-^dv— — y.— =-^_, , ou 



'^f .^ — ^zr.dx, dont prenant les intregrales, ilcnré- 



fultC ""^ . a''~'v'—''z^x _±b. Equation qui prouve que 



la courbe des vîreffes J>EF , eft du genre des hyperboles, 

 lorfque » > 1 , & des paraboles lorfque n<i, excepté 

 dans le cas où »= i , dans lequel D E F devient unç 



Jigne droite. 



CorollajreIII. 



^. La courbe des' tems AMO, pour la puiflance^ gé- 

 nérale dç la YJtefTç fç déterjnJpe en fubftituant étf^i 



