SUR LE MOirVEMENT. 7Î 



l'équation dtz=: la valeur de dx , trouvée par le Co- 



loUaire pre'cedent. On aura par ce moyen dtzzz—^^^^ 



& fon intégrale frtf=: — —a"v*--" j & fi »=:i lequa- 



, — a°dv r y ^ j — ^'^'^ 



tien «/•= , le chançrera en dtTz — — =:fpar- 



ce que dans ce cas , ^'=:;i'— x)t i d'où il paroît que 



la courbe A MO fera auffi un logarithmique, dont l'Af» 

 fymptote eft CR , tirée perpendiculairement fur la ligne 

 dedireftion AC , du point C , où la ligne des vîtefles qui 

 dans ce cas eft une ligne droite , coupe la même ligne 

 AC , en forte que BM , qui au point C, fe confond avec 

 l'AfTymptote devient infinie, û'ou il s'enfuit qu'il faut 

 un teras infini au mobile, pour parcourir l'efpace fini 

 AC. 



10. Si un mobile cft continuellement follicité à fe 

 mouvoir en avant , par une force motrice qui le pouffe 

 par derrière , tandis que la réfiflance du milieu qu'il 

 traverfe le repoufiTe par devant j comme il arrive aux 

 corps pefansqui tombent dar»s l'air, dans l'eau, ou dans 

 tout autre fluide qui réfifte à leur mouvement > la vîteffe 

 du mobile ira en augmentant, ou en diminuant, feloa 

 que la force motrice fera plus grande , ou moindre que 

 la réfiftance. La méthode précédente déterminera dans 

 cette fupofition la courbe des vîteffes acquifes ou réfi- 

 ducs , en prenant ici la différence de la force motrice , 

 à la réfiftance du milieu j cette difFerence étant la feule 

 caufe de l'accélération ou de la retardation du mouve- 

 ment. 



1 1. Ainfi dans le cas où les corps pefans mis ou jet» 

 tez perpendiculairement dans un milieu qui leur réûlle, 

 defcendent i la force motrice qui n'eft autre chofe que 

 leur pefanteur , eft uniforme & invariable j mais la ré- 

 fiftance eft proportionnelle au quarré de la vîteffe. Il 

 n'y a donc ici qu'à multiplier cette différence , laquelle 



Kij 



