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libres , forment aiuanc de pendules fimples , afin que cha- 

 cun puiffe defcendrc feparement, & parvenir à la (itua- 

 tion verticale Hiî , après avoir fait une demi ofcillacion ; 

 dans ce cas de liberté les vîtefles acquifes feront par la 

 règle de Galilée , eu raifon fou-double'e des hauteurs 

 Ha, Hh, Hc. 



4, Ceci connu, je demande qu'on m'accorde feule- 

 ment que la fomme des forces vives des poids , ell la 

 même après que les poids font defcendus aufli bas qu'ils 

 le peuvent , foit que ces poids defcendent conjointement 

 attachez à une même ligne inflexible j foit que chacun 

 de ces poids defccnde librement , comme un pendule fim- 

 ple i il me femble que cette fupofition fouffre beaucoup 

 moins de difficulté' que celle de M. Huguens , puifque 

 Ja defcentc des poids dans l'un & l'autre cas , ell: l'eflFet 

 d'une même caufe , je veux dire de la pefanteur qui les 

 oblige de defcendre. C'eft donc auffi la pefanteur qui 

 produit dans la fomme des poids une quantité détermi- 

 née de force vive , de quelque manière qu'ils defcen- 

 dent , pourvu que chaque poids defccnde de la même 

 hauteur qu'il defcendroit fi il faifoit un pendule fimplej 

 la chofe me paroit évidente. 



5 . Prenant donc la fomme des forces vives , pour le 

 cas où les poids font attachez à une ligne inflexible, & 

 la fomme des mêmes forces pour le cas de leur defcente 

 libre j formons une égalité entre ces deux fommes , cette 

 égalité déterminera le centre d'ofcillation , ou la lon- 

 gueur du pendule fimple HG , iJochro»e avec le compofé 

 HCBJi pour cet effet foit HA=a, HB=:h, HC=:c, & 

 /iG=x j la vîteffe du centre G parvenue en ^ , fur la- 

 qixelle les autres vîtelTes doivent être réglées , peut être 

 nommée comme on voudra , je la nomme donc auffi -v ; 

 mais les vîtefles des poids du pendule compofé , étant 

 Amplement proportionnelles à leurs diftances du point H , 

 la vîtefle du poids A fera z=:a,h vîtefle du poids £ =:hy 

 & la vîtefle du poids c^=:e j donc la fomme de leurs for- 

 ces vives fera z:::.aaA'^hl>B'^cfC > & dans le cas où 



