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fedes triangles PQI , GQR , qui font femblables (puif- Hg. i?, 

 qu'ils ont un angle commun Q, & qu'ils font outre cela 

 rectangles ; le triangle PQI en I , parce que l'ordonnée PI 

 cft perpendiculaire au grand axe AB , & le triangle GQR. 

 en R , parce que la tangente QR eft paralelle au diamè- 

 tre ZX qui efl: perpendiculaire à GK ) nous avons la pro- 

 portion Pci^^-EEEEUïIIiï: I Pi=^ll GQ_ = 



— GR =3 ""'' ; enfuite de quoi la pro- 



* I Va* — 11 .->,■= H- .V. -i-A;-_y=- * 



portion GP= >^ a;' -t- 7~ \ GR=.^ — "'"''' H 



-^ I V at — ia-x~ -t- x-i -i- x'-)'\\ 



GM =-Iltil_il±2: j GK , nous donne 



' .tr-. , . pour la diftance requife GK du 



centre G , à la commune Scûion KO dcsplans des deux 

 coupes AXBZ &: axl>z,^ 



Dans cette valeur de GK il y a deux variables x Scj y 

 mais puif<juc nous en fçdvous le rapport pat réquation 



^y^z^a^^-x- qui exprime la nature de l'ellipfc , nous 



n'avons qu'à fubftituer pa — — zy' , Se la valeur dont il 

 s'agit ne contiendra plus que x de feule variable. 11 vient 



— =~zz- qui eft donc l'expreffion 



4ifJ ai . — . la-x- -+■ afx- -t-xi -x'^ 



générale de GK, & qui marque à quelle diftance du centre 

 G, les plans des deux ellipfes AX BZ, ^.v/'z. vont fe rencon- 

 trer. C'eft pourquoi il ne refteplus qu'à faire un maximum- 

 de cette expreflion ; puifque , comme nous l'avons déjà 

 dit , plus les plans des deux ellipfes iront fe renconttcr en. 

 OK à une grande diftance GK du. centre G , plus l'angle 



L. 



