JÏCOMDE SeCTIO». ChAP. VII. 10$ 



1 LA=c II NV==/& f XV = -. Mais ajoutant AX ^'S '■f- 

 trouvée par la première proportion avec XV trouvée par 

 la féconde , nous aurons "' -^'^ — -^ "^ pour VA , ou pour 



la diftance de la ligne AL au centre de gravité y de la par- 

 tie AQ^de la carcnequieft hors de l'eau. 



MI. 



Je vois en fécond lieu qu'il n'importe a caufe de l'indé- 

 termination du Problème , quelle figure ni quelle fo idité 

 on donne à chaque partie de la carène , pourvu que foa 

 centre de gravité foit bien fitué dans la verticale. Cefl: 

 pourquoi concevant la carène divisée en une infinité de 

 tranches horifontales de même épaifleur ,qui lui fcrvironc 

 d'clemens , nous pouvons feindre quelle proportion nous 

 voudrons entre toutes ces tranches. Mais cette proportion 

 telle qu'elle foit, déterminera le raport des différentes par- 

 ties delà carène, & on pourra même, par le moyen du cal- 

 cul différentiel , comparer une partie fenfible AQ_ de la 

 carène , avec une partie infenfible, un élément, ou une 

 tranche comme Vcj dont l'épaiffcur eft infiniment petite. 



Nous nous déterminerons, par exemple, pour éviter 

 la longueur du calcul, à faire les tranches ou coupes ho- 

 rifontales de la carène de même étendue, & égales au rec- 

 tangle connu el de la grandeur confiante / par la largeur e 

 delà proue. 11 n'y aura qu'à chercher la hauteur ou l'é- 

 paiffeur PZ de la partie AQ^, par cette proportion ; AE 



= 4 I AL = f H AP = 4-x I PZ =ll^r& multipliant 

 l'étendue ^/ de toutes les tranches égales entr'elles , par 

 PZ =-^-^^^ quien repréfente la multitude , nous trou- 

 verons " . "^—"^^ pour la folidité de la partie A(^de la ca- 

 rène qui eft hors de l'eau. Or comme cette folidité con- 



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