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 Fig. t. force que l'extrémitc P ferc icy de point fixe ; toutes les 



Plan. ;. parties daas lefquelles on partage la furface AEMNIB rc- 

 ptefentent les poids ou les puillances ; & lorfqu'on ajou- 

 te enfemble les momens de toutes ces parties , on trouve 

 le moment total de la furface AN ; moment qui eft égal 

 au produit de cette furface entière par la diftance PG de 

 fon centre de gravité G au point fixe P : & ainfi il n'y a 

 qu'à divifer ce moment par 1 étendue de la fiarface , &c on 

 a PG. On peut par cette voye trouver le centre de gra- 

 vité des figures planes avec toute l'exaditude qu'on veut : 

 car rien n'empêche de partager les furfaces en un plus 

 grand nombre de parties , afin que les portions AC ,CE , 

 EH , &c. de leur circuit approchent davantage d'être des 

 lignes droites. 



Mais cette méthode deviendroit extrêmement longue , 

 fi la divifion en plufieurs parties ne fe faifoit pas avec choix. 

 Pour abréger tout-à-fait confidérablement , il faut parta- 

 ger la furface en trapèzes , comme ABDC , CDFE , iici^ 

 par des paralelles DC , FE , HI , Sic. qui foient perpen- 

 diculaires à la longueur PO , & qui foient toutes à une 

 égale diftance les unes des autres. On trouvera toujours 

 enfuite l'étendue de la furface AN avec beaucoup plus 

 de facilité ; car au lieu de faire une multiplication pour 

 trouver l'aire de chaque trapèze , au lieu de multiplier la 

 hauteur de chaque de ces figures par la moitié de la fom- 

 me des deux cotez paralelles , comme on l'apprend en 

 Géométrie ; nous n'aurons qu'une feule multiplication à 

 faire pour tous les trapèzes, parce qu'ils auront tousmê- 



* me hauteur-, c'eft- à-dire , que nous n'aurons qu'à multi- 



plier la moitié de la fomme de tous les cotez paralelles 

 par une hauteur comme QP, qui eft la diftance d'une pa- 

 ralelle à l'autre, & nous aurons l'étendue de la fuperficie 

 AN , ou de tous les trapèzes joints enfemble. Mais il faut 

 remarquer que comme toutes les paralelles DC, FE, IH, 

 LK , &:c. excepté la première BA , & la dernière NM , 

 fervent de côté à deux trapèzes , leur moitié doit être ré- 



